08091概率统计试卷.docVIP

概率统计试卷（B） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 阅卷人 一、填空（20分,4/题） 1. 设为随机事件. 则、、都发生可表示为　　　　　　　　　，、、恰有一个不发生可表示为　　　　　　　　　。 ２．设总体服从正态，为其样本，记，，。则统计量服从 分布；常数 。 ３．设随机变量的密度函数为，则　　　　　　　　；　　　　　　　　。 ４．若，，，则事件、、全不发生的概率为　　　　　　　　。 5．若服从二项分布，则　　　　　　　　，　　　　　　　　。 二（10分） 12把钥匙中有2把房门钥匙，今任取5把，求能打开门的概率。 三、（10分）12个乒乓球中有9个新的，3个旧的，第一次比赛取出了3个，用完后放回去，第二次比赛又取出3个，求第二次取到的3个球中有2个新球的概率。 四（10分）某射手射击一次击中目标的概率为, 现连续射击直到击中目标为止. 求射击次数的分布列并. 五、（13分）为了防止意外，在矿内同时设有两种报警系统A与B，每种系统单独使用时，其有效的概率系统A为0.92，系统B为0.93，在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85，求发生意外时，这两个报警系统至少有一个有效的概率。 六、（12分）设随机变量的密度函数为 求： 的密度函数。 七、（12分）设为从总体中取出的一组样本观察值，其中。试用极大似然法估计的概率密度中的未知参数，若 。 八、（13分）假定某厂生产一种钢索，它的断裂强度（公斤/）服从正态分布。从中选取一个容量为9的样本，得公斤/。能否据此样本认为这批钢索的断裂强度为800公斤/。（ 附表： 1.64）=0.95，1.96）=0.975，其中。 概率统计试卷（A） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 阅卷人 一、填空（20分,4/题） 1. 设为随机事件. 则、、都不发生可表示为　　　　　　　　　；、、恰有一个发生可表示为　　　　　　　　　。 ２．设总体服从正态，为其样本，记，。则统计量服从　　　分布；。常数 ３．随机变量的期望刻画了随机变量取值的　　　　　　　　，随机变量的方差刻画了随机变量取值的　　　　　　　　。 ４．设、为两个相互独立的事件，和都不发生的概率为，发生不发生的概率与发生不发生的概率相等, 则　　　　　　　　，　　　　　　　　。 5．若服从参数为的泊松分布，则　　　 ，　　 　　。 二（10分） 四封信随机地向标号为I、II、III、IV的四个邮筒投寄，求第二个邮筒恰好被投入两封信的概率。 三、（10分）有两个口袋，甲袋中盛有２个白球2个黑球；乙袋中盛有１个白球3个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球。求取到白球的概率。 四（10分）设随机变量的密度函数为 求：（1）E（）， （2）D（） 五、（15分）袋中装`有标有1，1，2, 3的四个球，从中任取一个并且不再放回，然后再从袋中任取一球，以 分别记为第一，第二次取到的球上的号码数，求 （1）的联合分布率 （2）的分布率 （3）的分布率 六、（10分）某车间有20 部同型号机床，每部机床开动的概率为0.8，若假定各机床是否开动彼此独立，每部机床开动时所消耗的电能为15个单位，求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率。 七、（12分）设为从总体中取出的一组样本观察值，其中。试用极大似然法估计的概率密度中的未知参数，若 。 八、（13分）假定某厂生产一种钮扣，它的直径服从正态分布。从中选取一个容量为36的样本，得。在能否据此样本认为这批钮扣的直径为14。 附表： 1.64）=0.95，1.96）=0.975，其中