新课标高中数学人教A版必修二全册课件2.3.1直线与平面垂直的判定一(252KB).pptVIP

2.3.1直线与平面 垂直的判定 主讲老师：陈震 复习引入 1. 提问：直线与平面平行的判定定理及性 质定理？ 复习引入 1. 提问：直线与平面平行的判定定理及性 质定理？ 2. 讨论：日常生活中有哪些现象给人以直 线与平面垂直的感觉？ 一个人走在灯火通明的大街上，会 在地面上形成影子，随着人不停的走动， 这个影子忽前忽后、忽左忽右，但是无 论怎样，人始终与影子相交于一点，并 始终保持垂直. 复习引入 讲授新课 1. 直线和平面垂直的定义 l P 讲授新课 如果直线l与平面?内的任意一条直线 都垂直，则直线l与平面?互相垂直，记作 l⊥?. l P 1. 直线和平面垂直的定义 讲授新课 如果直线l与平面?内的任意一条直线 都垂直，则直线l与平面?互相垂直，记作 l⊥?. l叫平面?的垂线，?叫直线l的垂面. l P 1. 直线和平面垂直的定义 讲授新课 如果直线l与平面?内的任意一条直线 都垂直，则直线l与平面?互相垂直，记作 l⊥?. l叫平面?的垂线，?叫直线l的垂面. 直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P 叫做垂足. l P 1. 直线和平面垂直的定义 讲授新课 如果直线l与平面?内的任意一条直线 都垂直，则直线l与平面?互相垂直，记作 l⊥?. l叫平面?的垂线，?叫直线l的垂面. 直线与平面垂直时，它们惟一的公共点P 叫做垂足. l P 1. 直线和平面垂直的定义 (线线垂直→线面垂直) 举例：生活中直线与平面垂直的现象有 哪些？ 举例：生活中直线与平面垂直的现象有 哪些？ →提问：你觉得垂直的依据是什么？ 举例：生活中直线与平面垂直的现象有 哪些？ →提问：你觉得垂直的依据是什么？ →思考：给定一条直线和一个平面，如 何判定它们是否垂直？ n m l 2. 直线和平面垂直的判定 B 定理：一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则这条直线与该平 面垂直. B n m l 2. 直线和平面垂直的判定 定理：一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则这条直线与该平 面垂直. 符号语言: n m l 2. 直线和平面垂直的判定 B 定理：一条直线与一个平面内的两 条相交直线都垂直，则这条直线与该平 面垂直. 若l⊥m，l⊥n，m∩n＝B， m??，n??，则l⊥?. 符号语言: n m l 2. 直线和平面垂直的判定 B A.若一条直线垂直于平面内的两条直线， 则这条直线垂直于这个平面； B.若一条直线垂直于一个平面内的无数条 直线，则这条直线垂直于这个平面； C.若一条直线平行于一个平面，则垂直于 这个平面的直线必定垂直于这条直线； D.若一条直线垂直于一个平面，则垂直于 这条直线的另一直线必垂直于这个平面. 练习1.判断下列命题是否正确 练习2 如图，在长方体ABCD-ABCD中， 与平面BCCB垂直的直线有 ； 与直线AA垂直的平面有 . B D C A B A D C 例1 已知a∥b，a⊥?，求证：b⊥?. a b 例1 已知a∥b，a⊥?，求证：b⊥?. m a b n 例1 已知a∥b，a⊥?，求证：b⊥?. m a b n 线面垂直→线线垂直→线面垂直 1. P.66探究； 练习 2. P.67练习第1、2题. 直线与平面垂直的判定方法： 1.定义； 2.定理； 3.两条平行线中的一条与平面垂直， 则另一条也与这个平面垂直. 线面垂直→线线垂直 课堂小结 课后作业 1. 直线与平面垂直的判定方法; 2. 《习案》第十四课时.