电子技术基础数字部分第五版康华光-1.数字逻辑基础(3111KB).pptVIP

* * * * * * * * 用电信号来表达或存储一位十进制数，要求电路输出信号存在10个明显不同的稳定状态，用以分别表示10个数码，这样电路会很复杂。而二进制数只有0、1两个数码。，它的表达、存储具有其他进制不可比拟的简单性，所以在数字电路和计算机中普遍采用。 * * * * * * 先由图讲解加入五价杂质原子对晶体产生的影响，再出文字 * * * * * * * * * * * * * * * 2.二进制减法 减法规则： 0 - 0 = 0，1 - 1= 0，1 - 0 = 1， 0 - 1 = 11 方框中1是借位位，表示0减1时不够减，向高位借1. * 3.乘法运算和除法运算 1 0 1 0 1 0 1 0 ×0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 所以1010 × 0101=110010 例1.3.1 计算两个二进制数1010和0101的积 * 例1.3.2 计算两个二进制1010和111的商 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 所以1010 ÷111=1.011… 1 1 1 1. 1 0 1 0 1.3.2带符号二进制数的减法运算 一.真值与机器数 我们之前所讨论的数都没有涉及符号（默认为正数） ，但是在实际应用中会碰到正数，也会碰到负数。因此，一个数应该由两部分组成：数的符号和数的数值。数的符号中，用“＋”表示正数，符号“－”表示负数，而计算机中只认识“0”和“1”代码，不认识其他符号，所以约定：用“0”表示“＋”符号，用“1”表示“－”符号。这样符号就数值化了。如：二进制数＋0.1101与－0.1101在机器中的表示见下图所示： * * 为了区分“＋”、“－”号数值化前后的两个对应数，即区别原来的数和它在计算机中表示的数，我们称后者为机器数，而前者为机器数的真值。即： 机器数：一个数（连同符号位）在计算机中加以数值化后的表示形式。（符号数码化的数） 真值：符号位用“＋”、“－”号表示且与机器数相应的数称为该机器数的真值。 注： 计算机是对机器数进行运算，而最终结果需要的又是真值。因此，机器数应尽可能满足下列要求： 1. 机器数的表示能被计算机识别 2. 机器数与真值的转换要方便 3. 机器数的运算规则要简单 * 由此可见，用“0”与“1”代替“＋”与“－”号的机器数能满足上述前两个要求，但不一定满足第三个要求（因为其符号位具有符号的含义，在进行计算时，符号位可能不能象数值位一样进行运算，而需要单独处理）。目前，常用机器数有三种形式： 原码，反码和补码。 二、原码 原码的表示法又称符号——数值表示法。 用原码表示其真值时，第一位是符号位，且正数的符号位用“0”表示；负数的符号位则用“1”表示。其余各位是数的绝对值部分。 　　 (+1011)原=0 1011 (-1011)原=1 1011 * 零的原码有两种表示形式。 [+0]原=000…0 [-0]原=100…0 并且，原码表示与真值的形式非常相似。所以，由真值求原码较易，但在计算机中，用原码来进行算术运算较烦，因为在进行加、减运算中，要根据具体参加运算的两个数的符号来确定两数的加、减。若是减法运算，尚需要比较两个数的绝对值，才能确定谁为被减数。这在具体的实现时，逻辑电路的结构将很复杂。若能将加、减按一种规则来运算，则电路结构将会简单些。为此，又找出了其它两种机器数的表示方法：反码和补码。 * 三、反码 用反码表示真值时，最左边一位是符号位，且“0”表示正数； “1”表示负数。对于正数，其反码的数值部分为真值的数值部分；对于负数，其反码的数值部分则为真值的数值部分按位求反，故称为反码。 零的反码有两种形式： [+0]反=000…0 [-0]反=111…1 例:（+1011）反=01011 （-1011）反=10100 “补”的概念： 模：系统的最大量程。 如钟表的最大量程为12。当表示的值超过系统 的最大量程（即模）时，自动将模丢失。 例：13=12+1=1（mod12） 而若 4+8=12（模） 则称4和8互为补数（mod12） 即：一个数加上其补数等于模。 也即：一个数的补数等于模减去该数。 例：3的补数=12-3=9 （mod12） * * 当二进制数为正数时，其补码与原码相同；当二进制数为负数时，其原码的数值位逐位求反（即得到反码）然后在反码最低