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题目 研究课程编排的优化设计的问题 摘要 本文研究的是课程编排的优化设计及对教师聘用，教室配置给出合理化建议的问题。 对于问题一，本文建立了2个模型对问题进行分析求解。模型一，本文通过遗传算法中的优先度对问题进行求解，列出关于课程要上2次/周（课时数为4）和3次/周（课时数为4）的优先度表，再由高到低对课程进行排放，最后再将1次/周（课时数为2，3）合理的排放其中，得出最终的课表。 为了验证所建课表是否合理，本文建立了模型二。模型二通过时间段效率，教师利用率，老师满意度这三个因素来进行建模，设定一定的标准，将因素量化，定义一个函数表达式，将每个课程分别带入，得出的数值大的优先安排，以此类推，再此基础上通过MATLAB软件和C语言对模型进行分析求解，得出课表。通过两个模型的分析调整，两个课表可以调节到基本相同，我们认为两者可以相互印证，由此说明所建课表较为合理。 对于问题二，本文建立了一个模型对问题进行分析求解。我们认为教师的聘用是各类型课程所缺教师的总和。首先，本文通过总的所缺课时数计算出总的所需聘请教师数。其次，根据课程类型和具体情况进行调整，得出各类课程所需的教师数，最后，根据问题一中模型二的表（10）对教师上课时间、教室做出编排，得出结论。 关键字：遗传算法 优先度 数据量化 相互验证 MATLAB软件 C语言 一、问题的提出 1.1背景 随着教学体制改革的不断深入，高校招生规模不断扩大，课程数目繁多，给排课工作带来了很大的难度。如何利用有限的师资力量和教室资源，排出一个合理的课表，这对正常教学秩序的维护和教学效果的提高有重要的作用。 因此，给定下列问题：某学校有课程40门，编号为C01～C40；教师共有25名，编号为T01～T25；教室18间，编号为R01~R18。在这些规则下进行课表编排：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排8节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。 1.2需要解决的问题 一、按照题目所给表格，考虑教室、教师、课程、时间四个因素，合理安排课表，并且给出方案的合理性； 二、根据研究结果，对教师聘用，教室配置给出合理化建议。 二、基本假设 2.1 问题一的基本假设 1、学校的教师和教室资源及学生班结构在一个学期内不会变动； 2、所有的教室都在同一个校区，且1～2节课的教室到3～4节课的教室的路程不超过10min； 3、在一学期内，不存在任课老师因病因事缺课的情况； 4、各种教学资源（课桌、多媒体、机房电脑）在一学期内都不会发生故障； 5、在上课期间，老师、学生都不会迟到，不影响上课质量； 6、当有3个课时时，当做2个课时处理，3节连堂上 三、符号说明 课程集合 教师集合 教室集合 时间集合 Rn 教室编号 n=1,2,3…18 Cn 课程类别 n=1,2,3…40 Tn 教师编号 n=1,2,3…25 Y外聘 外聘老师编号 n=1,2,3…14 P(TRC) T老师在R教室上C课 X1 时间段效率 X2 教室利用率 X3 教师满意度 D 优化级的量度值 Q 安排课程的最优值 四、模型的建立和求解 4.1.1问题一的分析： 问题一要求我们能够结合实际情况给出较为合理的课表编排方案。 排课问题是一个有约束的多目标优化问题，因此排课问题的模型是有约束的多目标优化模型。为此，我们通过遗传算法中的优先度对问题进行求解，列出关于课程要上2次/周（课时数为3，4）和3次/周（课时数为6）的优先度表，再由高到低对课程进行排放，最后再将1次/周（课时数为2）合理的排放其中，得出课表。 为了观察所建课程表是否合理，我们再建立了一个模型与模型一进行比较分析。模型二通过时间段效率，教师利用率，老师满意度这三个因素来进行建模，设定一定的标准，将因素量化，定义一个函数表达式，将每个课程分别带入，数值大的优先安排，以此类推，再次基础上通过MATLAB软件和C语言对模型进行分析求解，得出课表。通过两个模型的分析调整，两个课表可以调节到基本相同，我们认为两者可以相互验证，模型较为合理。 4.1.2模型一的建立： 【1】 我们对模型建立如下约束条件： 基本约束 在同一时间同一学生不能上两门不同的课程； 在同一时间同一教师不能给两门不同课程上课； 在同一时间同一教室不能安排两门不同课程。 硬约束 上课最小单位一节的形式进行； 课程的学时在周和星期上分配有一定的规律； 每门课程都有自己特定类型的教学资源； 教室必须足够大，能够容纳上课的学生； 某些课程可以先行手工排定时间和教室； 某些教师、班级或教室在某个