浙江省高中数学新课程实施方略.ppt

浙江省高中数学新课程实施方略 一、对高中数学课改的认识 二、浙江省高中数学课程改革基本方案 4、整体把握高中数学新课程结构与主线 必修课程知识结构 （2）高中数学课程内容的七条主线 ——几何 ——运算 ——算法 —统计概率 —应用 一、几个基本观点 1．我国数学教育的优势要坚持 数学课程教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点； 数学教学强调概念理解和基本技能训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等； 学生的数学基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强等等。 2.我国数学教育存在的问题要正视 数学教学“不自然”，强加于人； 缺乏问题意识； 重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”； 重解题技能技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高； “讲逻辑而不讲思想”。 3．数学课改中应处理好的几个关系 学生主体与教师主导 接受学习与发现学习 基础与创新 数学知识、能力与情感态度 数学化与情境化（直观与逻辑、形象与抽象等） 独立思考与合作交流 过程与结果 面向全体与因材施教 书本知识与数学应用 二、主編寄語 数学是自然的；数学是清楚的。 数学是有用的；学数学对于提高个体能力是至关重要的。 学数学要摸索自己的学习方法；学数学趁年轻 。 数学教学要讲背景，讲数学，讲应用；讲历史，讲思想，讲文化。 数学教材要自然、生动、活泼，不强加于人；要激发学生的兴趣和美感 ，引发学习激情 ；要引导学生提问，使学生“看过问题三百个，不会解题也会问”；要强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。 三、教材特点 1.讲背景，讲思想，讲应用 知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。 螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考和推理训练。 通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。 （1）从典型实例出发引出函数概念 目的： 加强背景，体现“函数模型”思想 加强概念形成过程 在学生头脑中形成丰富的函数例证 抽象概念的学习要从具体例证开始 理解抽象概念需要具体例证的支持 （2）实例的选择 解析式、图象、表格 目的：形成正确的函数概念 函数—描述变量间依赖关系的法则 不一定都有解析式 y=f(x)可能是解析式，也可能是图或表 强调函数的三要素 某种笔记本的单价是每个5元 ，买x（x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元 。试用三种表示法表示函数 y = f（x）。 某种笔记本的单价是每个5元，买x （x=1，2，3，4，5）个笔记本需要y元。试写出以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并画出这个函数的图象。 （3）函数性质的讨论 ——加强研究方法的引导 函数的重要特征 函数的增与减（单调性） 函数的最大值、最小值 函数的增长率、衰减率 函数增长（减少）的快与慢 函数的零点 函数（图象）对称性（奇偶性） 函数值的循环往复（周期性） （4）函数性质的讨论 ——加强几何直观、数形结合 “三步曲” 观察图象 ， 描述变化规律 （上升、下降） 结合图、表，用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小） 用数学符号语言描述变化规律 2.强调问题性、启发性引导教、学方式的变革 遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进 案例二：统计一章中的问题 章 导 言 中 的 问 题 “观察”“思考”“探究”中的问题 实习作业中的问题 小结中的问题 3. 强调基础性 坚持“双基”不动摇，为学生终身发展打好数学基础 ——把握好对新增内容的定位。 ——把握好对原有内容在要求和处理上的变化。 在继承传统教材优点的基础上，“削枝强干”，加强教材的基础性和可接受性。 案例三：三角函数内容的处理 突出三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质 以“实际问题——定义、诱导公式——图象与性质——实际应用”为内容线索 减少函数类型（基本且重要的三类） 三角变换的目标定位在培养学生的推理和运算能力（突出基本变换公式的推导过程） 4. 突出数学思考方法的引导 推广 ? 类比 当前内容 类比 ? 特殊化 案例四：向量中的类比 向量及其运算与数及其运算的类比 向量的线性运算及运算律与数的加减及其运算律的类比；向量的坐标表示与数轴上点表示数的类比；向量数量积的运算律与数的乘法运算律的类比 5.适当使用信息技术 贯彻“必要性”、“平衡性”、“