3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 课件1精品.pptVIP

第3.3解一元一次方程（二）————去括号与去分母 解方程 解：去分母,得 5（x-50）= 3（x+70） 去括号,得 5x-250 = 3x+210 移项, 得 5x-3x = 210+250 合并, 得 2x = 460 系数化为1 ,得 x = 230 * 解:去括号,得 2x-1=x+2-1 移项,得 2x-x=2-1+1 合并,得 x=2 解:去括号,得 2x-1-x+2=12-x 移项,得 2x-x+x=12+1-2 合并,得 2x=11 系数化为1,得 x= * 一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要多少天? 甲 乙 一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要多少天? * (1)一项工程,甲单独做需6天,乙单独做需12天,把总工作量看作1,两人合做1天完成的工作量是 , 两人合做3天完成的工作量是 , 两人合做 天完成. (2)一项工程,甲单独做需12天,乙单独做需18天,两人合做要多少天完成? * 一件工作甲单独做12天完成,甲的工作效率为 ; 一件工作3人12天完成,平均每人每天完成 . 人均效率: 每人每单位时间完成的工作量 (平均值) * 例3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在 计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起 做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相 同,具体应先安排多少人工作? 分析:这里可以把总工作量看作 1 请填空: (1)人均效率(1个人做1小时完成的工作量)为 ; (2)由x人先做4小时,完成的工作量为 ; (3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的 工作量为 ; (4)题中的相等关系是 ; * 解:设应先安排x人工作4小时,依题意得 去分母,得 4x+8(x+2)=40 去括号,得 4x+8x+16=40 移项,得 4x+8x=40-16 合并,得 12x=24 系数化为1,得 x=2 答:应先安排2名工人工作4小时. * 回顾本题列方程的过程,可以 发现: 工作量=人均效率 ×人数 ×时间 这是计算工作量的常用数量关系式. 总工作量=各阶段工作量的和 * 　一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？ 解：设剩余部分需要x 小时完成，根据题意得： 答：剩余部分需要６ 小时完成 去分母,得 12+3x+5x=60 移项,得 3x+5x=60-12 合并,得 8x=48 系数化为1,得 x=6 * 某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,在增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树? 解:设应安排x人植树,依题意得 去分母,得 5x+4(x+2)=80 去括号,得 5x+4x+8=80 移项,得 5x+4x=80-8 合并,得 9x=72 系数化为1,得 x=8 答:应先安排8人先工作5小时. * 用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下: 实际问题 数学问题 (一元一次方程) 实际问题的答案 数学问题的解 (x=a) 列方程 检验 解方程 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *