2014年电大工程数学（本）期末复习资料考试小抄【必威体育精装版】精品.docVIP

电大工程数学（本）复习资料考试小抄必威体育精装版 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1. 若，则（A　）． A. 3 B. 2 C. D. 　 2. 已知2维向量组，则至多是（B　）．　A B 　C D 3. 设为阶矩阵，则下列等式成立的是（C）A. B. C. D. 4. 若满足（B　），则与是相互独立． A. B. C. D. 5. 若随机变量的期望和方差分别为和，则等式（ D ）成立． A. B. C. D. 6．若是对称矩阵，则等式（　B ）成立． A. B. C. D. 7．（D）． A. B. C. D. 8．若（A　）成立，则元线性方程组有唯一解． A. B. C. D. 的行向量线性相关 4. 若条件（　C ）成立，则随机事件，互为对立事件． A. 或 B. 或 C. 且 D. 且 9．对来自正态总体（未知）的一个样本，记，则下列各式中（C　）不是统计量． A. B. C. D. 10．设都是n阶方阵，则下列命题正确的是( A )． A． B． C． D．若，则或 11．向量组的秩是（ B ）． A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 12．元线性方程组有解的充分必要条件是（　A）． A. B. 不是行满秩矩阵 C. D. 13. 袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（D ）． A. B. C. D. 14．设是来自正态总体的样本，则（C）是无偏估计． A. B. C. D. 15．设为阶矩阵，则下列等式成立的是（ A　）． 　　A． B． C． D． 16．方程组相容的充分必要条件是( B )，其中，． 　　A． B． C． D． 17．下列命题中不正确的是（ D ）． A．A与有相同的特征多项式 B．若是A的特征值，则的非零解向量必是A对应于的特征向量 C．若=0是A的一个特征值，则必有非零解 D．A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量 18．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（　 A 　）． 　　A．　　 　B． 　　C．　　　　　　 　D． 19．设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U =（　C ）． A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则　　． 　2. 向量组线性相关，则-1. 　3. 已知，则　　　　　　．0.6 　4. 已知随机变量，那么　　　　　　2.4． 　5. 设是来自正态总体的一个样本，则　　　　． 6．均为3阶方阵，，则　　8． 　 7．为n阶方阵，若存在数(和非零n维向量，使得 ，则称为相应于特征值(的特征向量． 　 8．，则　　　　0.3． 9．的期望，，那么　20． 　 10．．均为3阶方阵，，则　-18． 　 12．，则a =　　0.3． 13．为随机变量，已知，此时　27　． 　 14．是未知参数的一个无偏估计量，则有　　　． 15．，则的根是　　1，-1，2，-2 ． 　 16． 　 17．互不相容，且，则　　　0． 18．np． 　 19．来自总体，且，则　． 　 三、计算题（每小题16分，共64分） 1设矩阵，求（1），（2）． 解： （1） （2）利用初等行变换得 　　　　即　 2. 当取何值时，线性方程组有解，在有解的情况下求方程组的全部解． 解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 由此可知当时，方程组无解。当时，方程组有解　此时相应齐次方程组的一般解为 （是自由未知量） 分别令及，得齐次方程组的一个基础解系　 令，得非齐次方程组的一个特解　 由此得原方程组的全部解为（其中为任意常数）　　　　 3. 设，试求⑴；⑵．（已知 ） 解：(1)　 (2) 　 4. 已知某种零件重量，采用新技术后，取了9个样品，测得重量（单位：kg）的平均值为14.9，已知方差不变，问平均重量是否仍为15（）？ 解： 零假设．由于已知，故选取样本函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　已知，经计算得，