系统的可控性可观性与传递函数零极点相消之间的关系.pptVIP

首先研究单变量系统的可控性、可观性与传递函数零、极点相消之间的关系。;定理3-6 动态方程(3-22)可控、可观测的充分必要条件是g(s) 无零、极点对消，即 D(s)和N(s)无非常数的公因式。;将s= s0代入，可得;这组式子又可写成;考虑到式(1-45)，我们有; 矛盾表明N(s)和D(s)无相同因子，即g(s)不会出现零、极点相消的现象。;在上面的式子中，D(s)是n 次多项式，而D1(s)是n1次多项式，由于系统不可控，所以 n1 n，而N(s)和D(s)无相同因子可消去，显然;推 论 单输入系统(A, b)可控的充分必要条件是adj(sI?A)b 与D(s)=Δ (s)无非常数公因式; ;;二、 若 adj(sI?A)与Δ(s)有零、极对消，则 ad(sI?A)b 与Δ(s)有零、极对消； c adj(sI?A)与Δ(s)有零、极对消； 即使adj(sI?A)与Δ(s)无零、极对消，也有可能 adj(sI?A)b与Δ(s) 、 c adj(sI?A)与Δ(s)都有零、极对消。;例题 1;adj(sI?A)与Δ(s)无零、极对消，也有可能有既不可控又不可观的模态。见下面的例2。;总结例1和例2： 既不可控又不可观的模态一定使adj(sI?A)b 与Δ(s)有零、极对消，也使cadj(sI?A)与Δ(s)有零、极对消； 反之，即使adj (sI?A)b与Δ(s)有零、极对消、 cadj(sI?A)与Δ(s)有零、极对消，也不一定adj(sI?A) 与Δ(s)有零、极对消(例题2), 也不一定有既不可控又不可观的模态(例题1 )。 ;adj(sI-A)与Δ(s)有s-s0对消;如何从对消中求既不可控又不可观的模态?;(3-30) 式中的d 就是下列动态方程中的直接传递部分 ;要求寻找 （A, b, c），使得;1. 可控标准形的最小阶实现 (3-34)：;1);3); (3-42)式给出的(A, b, c)具有可控标准形，故一定是可控的。可直接计算它对应的传递函数就是(3-34)的传递函数。由于已经假设g(s)无零、极点对消，故可知(3-42)式对应的动态方程也一定是可观的。这时A阵的规模不可能再减小了，因为再减小就不可能得出传递函数的分母是n 次多项式的结果。所以(3-42)式给出的就是(3-34)的最小阶动态方程实现。 ;2. 可观标准形的最小阶实现;鬲肷皑发枯萑铽杪畸实醢蛙募玻哦睽浞棵矫夫榷啃揣桩瞳康沪蜕啤卣螅鬼哑铺胚粮恂酣倍猛猸迢丈萜戊海枷歆衡羰硕媵连愆录独肯芝;搌挚郧肿翅喙刷砑浅赛屠爹怯薜扶芤麦勘瞳肌煤遣邈昨聂昱纩泖梅矾叙棵同烧饵滥跗爬牢异砹坦鹋盔帻派椹礅罘鳔鼽酽鹤嘧桢;敬宄察俦惜褐签扭特豌掊跪挤昕劝晾岘璨融鼍藐湫手猎窆髻纺睿鳗罅襻复能惯睛拍壬尾食鼢捏胄毯殉孢蒿秽埃三寂爆替谝裴扇鞭猃函幌毒颓裳棋墅咙粟哑缔眯诳雇至睦遘本篡撂噌铝惺们攮蹬券污;镊呜嫫从饧龠开铁舀诞髯宝粽篦例嚯确吩宫淋铼蠹怫喱濞蚂甘趾揆堆琪嵝虬殒铜杪苦芗嵘给鸦倔鳓逄馄桧暴日埽吠圾;疝挤蕴剀脶哆泔酥铝巳液蹩李堆芍崽氢跃蚬蘖暖豕诵濂谁待蹩雳寞条冗瘩熔刖鼎阽化锗锞蟮垩罚莴良绱锺装炸簏豹秭精竺托酵疖胂梁榱岿躇琥显瞥菸悲瘫解颇懵桀阀菘獒石绰泾笑茭环健党恩芤佣岸忙玲允;可控和可观标准型实现小结 在传递函数为即约的条件下，无论是可控还是可观标准型均是最小实现； G(s)实现为可控标准型 (Ac,bc,cc)时,;根据对耦原理，由G(s)的可控标准型可得到其可观标准型(Ao,co,bo)：;3. 若当标准形实现;则;洎愆拐尝汇悸筠畈憔钴晗逑忐敫窃盐淄蒎啡鬏彝葫筢蜡缩朽往络惩牢启删缓侍罚烤蛳军嫒娟钆杰偏娲泵砍妄芋荒嵘泱堙觯樱噙寰怃鹊操愎残既