[数学]2013年中考数学复习方案课件：第5单元 四边形共71张PPT.ppt

正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；正方形的判定方法有两种：(1)先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；(2)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形． 第30课时┃ 浙考探究 [解析] (1)证明△ABD≌△BAE(ASA)．(2)由(1)得AD＝BE，再证DE∥AB即可．(3)△DCE∽△ACB，利用相似三角形面积比等于相似比的平方求得． 第30课时┃ 浙考探究 证明等腰梯形首先要满足梯形的定义，再证明两腰相等，或同一底上的两底角相等，或对角线相等即可． 第30课时┃ 浙考探究 ?　类型之三　梯形的综合应用 命题角度： 1. 常用辅助线； 2. 动态几何问题； 3. 梯形与全等、相似、解直角三角形等知识的综合运用． 第30课时┃ 浙考探究 例3 [2012·苏州] 如图30－3①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1 cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S (单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了________s(结果保留根号)． 图30－3 第30课时┃ 浙考探究 [解析] 根据图②判断出AB、BC的长度，过点B作BE⊥AD于点E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根据t＝2时△PAD的面积求出AD的长度，过点C作CF⊥AD于点F，然后求出DF的长度，利用勾股定理求出CD的长度，然后求出AB、BC、CD的和，再求时间． 由图②可知，t在2 s到4 s时，△PAD的面积不发生变化， ∴在AB上运动的时间是2 s，在BC上运动的时间是 4－2＝2(s)． 第30课时┃ 浙考探究 第30课时┃ 浙考探究 第30课时┃ 浙考探究 动态几何开放性数学问题是近几年兴起的一种新颖题型，一般是某一个点在某一个图形上的运动，难度相对较大，对考生综合分析问题的能力要求较高．主要形式有开放前提、开放结论两大类．解答此类问题要注意全面、整体地把握题目的意思，尤其不能漏掉某些情况. 第30课时┃ 浙考探究 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴OD＝OC.又∵DE＝CF，∴OD－DE＝OC－CF，即OF＝OE， 在Rt△AOE和Rt△DOF中， Rt△AOE≌Rt△DOF， ∴∠OAE＝∠ODF. ∵∠OAE＋∠AEO＝90°，∠AEO＝∠DEM， ∴∠ODF＋∠DEM＝90°， 即可得AM⊥DF. 第28课时┃ 浙考探究 [解析] 根据DE＝CF，可得出OE＝OF，继而证明△AOE≌△DOF，得出∠OAE＝∠ODF，然后利用等角代换可得出∠DME＝90°，即可得出结论． 第28课时┃ 浙考探究 第28课时┃ 浙考探究 第29课时┃　特殊平行四边形(二) 第29课时┃ 考点聚焦 考点聚焦 考点1 四边形、平行四边形、矩形、 菱形、正方形的关系 图29－1 考点2 中点四边形 任意四边形的中点四边形是平行四边形；对角线 相等的四边形的中点四边形是菱形；对角线互相 垂直的四边形的中点四边形是矩形；对角线互相 垂直且相等的四边形的中点四边形是正方形 常见结论 顺次连结四边形各边中点所得的四边形，我们称 之为中点四边形 定义 第29课时┃ 考点聚焦 第29课时┃ 浙考探究 浙考探究 ?　类型之一　平行四边形、矩形、 菱形、正方形的关系 命题角度： 1. 矩形的性质； 2. 矩形的判定． 例1 如图29－2，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法： ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC＝90°， 那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC， 那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB＝AC， 那么四边形AEDF是菱形． 其中，正确的是________．(只填写序号) 图29－2 ①②③④ 第29课时┃ 浙考探究 [解析] ∵DE∥CA，DF∥BA， ∴四边形AEDF是平行四边形，①正确； 在?AEDF中，∵∠BAC＝90°， ∴四边形AEDF是矩形，②正确； 在?AEDF中，∵∠EAD＝∠CAD，∠CAD＝∠ADE， ∴∠EAD＝∠ADE，∴AE＝DE. ∴四边形AEDF是菱形，③正确； ∵AB＝AC，AD⊥BC， ∴AD平分∠BAC，由③可知四边形AEDF是菱形，④正确． ∴正确的结论有①②③④. 第29课时┃ 浙考探究 ?　类型之二　特殊平行四边形的折叠与变换问题 命题角度： 特殊平行四边形与勾股定理、解直角三角形的综