[数学]121排 列第一课时.pptVIP

失误防范 知能演练?轻松闯关 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 栏目导引 新知初探?思维启动 典题例证?技法归纳 知能演练?轻松闯关 第一章　计数原理 1.2　排列与组合 1.2.1　排　列 第一课时　排列的概念及排列数公式 第一章　计数原理 学习导航 学习目标 重点难点　 重点:排列数公式的应用. 难点:理解排列的意义. 新知初探?思维启动 1.排列 (1)一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照____________排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. (2)两个排列相同,当且仅当两个排列的元素__________,且元素的__________也相同. 一定的顺序 完全相同 排列顺序 不同排列 n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) 想一想 “排列”和“排列数”是同一个概念吗? 提示:不是.排列是将不同的元素按照一定的顺序排成一列;而排列数是不同排列的个数. 做一做 答案:60 2.从1,2,3,4中任取两个数字组成平面直角坐标系中一个点的坐标,则组成不同点的个数为 (　　) A.2　　　　　　　　 B.4 C.12 D.24 答案:C 典题例证?技法归纳 题型一　排列的概念 判断下列问题是否是排列问题. (1)从1到10十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标,可得多少个不同的点的坐标? 题型探究 例1 (2)从10名同学中任抽两名同学去学校开座谈会,有多少种不同的抽取方法? (3)某商场有四个大门,若从一个门进去,购买物品后再从另一个门出来,不同的出入方式共有多少种? 【解】　(1)由于取出的两数组成点的坐标与哪一数作横坐标,哪一数作纵坐标的顺序有关,所以这是一个排列问题. (2)因为任何一种从10名同学抽取两人去学校开座谈会的方式不要考虑两人的顺序,所以这不是排列问题. (3)因为从一门进,从另一门出是有顺序的,所以是排列问题. ∴(1)、(3)是排列问题,(2)不是排列问题. 【名师点评】　判定是不是排列问题,要抓住排列的本质特征,第一取出的元素无重复性,第二选出的元素必须与顺序有关才是排列问题.元素相同且排列顺序相同才是相同的排列.元素有序还是无序是判定是否是排列的关键. 变式训练 1.判断下列问题是否为排列问题. (1)从五名同学中选两人分别担任正、副组长; (2)从1,2,3三个数中取两个数相乘,求积的个数; (3)从1,2,3三个数中取两个数作商,求商的个数; (4)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同). 例2 变式训练 题型三　简单的排列问题 (本题满分8分)五名同学站成一排. (1)一共有多少种不同的站法? (2)甲必须站在乙的右侧,共有多少种不同站 法? 例3 【思路点拨】　(1)五名同学站成一排,有顺序要求,属全排列问题. (2)五名同学站好后,甲或位于乙的右侧,或位于乙的左侧,故站法是全排列数的一半. 变式训练 3.学校举行运动会,从10名队员中选2人参加4×100米接力比赛的第一 棒和第四棒,有多少种不同选法? 1.计算:1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n！. 解:1！＋2·2！＋3·3！＋…＋n·n! ＝(2！－1！)＋(3！－2！)＋(4！－3！)＋…＋[(n＋1)！－n！]＝(n＋1)！－1. 备选例题 方法技巧 1.判断一个具体问题是否有顺序的方法 方法感悟 栏目导引 新知初探?思维启动 典题例证?技法归纳 知能演练?轻松闯关 第一章　计数原理