[政史地]第十五章 狭义相对论基础.ppt

S’ 系对 S系有相对运动, S系中的观察者必须同时测竿端点座标. S中测得两端点坐标 3.长度收缩-----空间间隔度量的相对性 在S系中测得的物长 设细竿与S’系相对静止, S’以速度u沿x方向相对于S系匀速运动. S’ 系：由于竿与S’系相对静止，不必同时测量两端点座标，设 两端点时空座标为 , S’中测得的竿长 o O’ u S S’ X,X’ 由洛仑兹变换式有 或者 相对被测物静止的参考系测得的长度最长,称静止长度或固有长度 , 静止长度最长.相对被测物运动的参考系测得的沿速度方向长度缩短. 所以相对被测物运动的参考系测得的长度 相对被测物静止的参考系测得的长度 这就是狭义相对论的长度收缩效应。 即 说明 (1) 长度收缩表明, 长度即空间间隔的测量值与被测物体相对观察者的运动有关. 但在相对物体为静止的惯性系中测得物体的长度最长. (2) 长度收缩只发生在运动方向, 与运动方向垂直的方向上不发生长度收缩. (3) 在宏观低速条件下, 即 uc , 有 . 这就是说,对于运动速度远远小于光速的物体, 其长度为一绝对量, 牛顿力学成立. 例1 若S? 系相对S系的运动速率为 ，在S?系中棒长为 l? = 1 m，与X? 轴间夹角为 = 45o，求在S系中测得此棒的长度是多少？棒与OX轴的夹角是多少？ 解：在S? 系中棒在X? 和Y? 轴上的分量为： 在S系中看 ：Y向不变即 X向缩短为 所以棒长为 棒与X轴间的夹角 可见在S系的观察者来看，运动着的棒不仅长度要收缩，而且棒还要转向。 4.时间延缓收缩-----时间间隔度量的相对性 S’ 系：设两端点时空坐标为 , S’中测得两事件发生的时间间隔为 S 系中的观察者测得两事件的时空坐标 在S系中测得的时间间隔 u S S’ X,X’ 快 慢 设在S’系同一地点 处发生两事件, S’以速度u沿x方向相对于S系匀速运动. 由洛仑兹变换 任何描述时间流逝的过程都可以用来度量时间. 牛顿的时空概念实际是相对论时空概念在惯性系速度很小时的近似. 是对发生事件地点为静止的惯性系 中测出的时间, 称为固有时间. 是在对发生事件地点作相对运动的惯性系中测出的时间. 用延长的时间间隔去度量时间当然示数要小些. 得到的结论是, 相对本惯性系作相对运动的钟要变慢. 当uc 时 . 总结: 牛顿时空观认为, 时间间隔和空间间隔的测量与惯性系选择无关. 狭义相对论认为 , 时间间隔和空间间隔的测量与惯性系选择有关. 即相对于事件发生地点作相对运动的惯性系中测出的时间间隔比在相对事件发生地点静止的惯性系中测出的要长. 因而固有时间最短. 4. 相对论长度收缩和时间延缓的实验验证 例2(书p.198 例 19-3)静止的μ子的平均寿命为 ? = 2.2?10-6 s，在一组高能物理实验中，当它的速率为u =0.9966c 时，通过的平均距离为 8千米，说明这种现象. 于是地球上的人(S系)测得 μ子在存活期走过的路程为 这结果与实验符合得很好。 (2)按洛仑兹变换,取与μ子 联系的为 系, 地球(实验室)为S系. 显然与实验事实不符。 在 系中测出的是固有时间 解: (1)根据经典力学的观点，高速运动时的μ子的 平均寿命仍为 ? = 2.2?10-6 s ，则它存活期通过的平均距离应是： 反过来在 系中观察. 8km相对S系静止, 为固有长度. 在 系中观察者测这段长度要收缩. 在 系中存活的时间, 即平均寿命 本例表明时间延缓和长度收缩是只同一物理过程的相对论效应 在不同惯性系中的描述罢了. 如题中, 在地球上验证时间延缓, 在 子上验证长度收缩. 1966年, 人们用 子沿直径为14米的圆环绕行, 发