[政史地]文科考生知识点与规律方法.docVIP

高中数学基础知识归类 ——献给2011届南仓中学高三（文）考生 一教材中需要记忆的公式 1，指数运算性质： ； ； （） 2，对数运算性质： logaM +logaN =logaMN ；logaM - logaN =loga ；alogaN=N ；logaM =； （）。 3，等差数列： ； ；； 若，，，且，则； 。 是等差数列（d为常数） （p,q为常数）（A，B为常数） 4，等比数列： ； （） ； 若，，，且，则 ； （）； （q=1）； 是等比数列（q为常数） 不等于0） （c,q为非0常数）（A,B为非0常数,A+B= 0，） 5, 绝对值不等式定理： 。 6，弧长公式与扇形面积公式： 。 7，诱导公式： 与a的三角函数间的关系式即为诱导公式，口诀：“函数名奇变偶不变；符号看象限”。 8，同关系角公式： 9，和（差）角公式： ； ； 。 10，倍角公式： ； ； 。 化简公式： 。 11，不等式的性质： （1）三条公理： （2）五条基本性质： 对称性： 传递性： 移向法则： 乘法法则： 倒数法则： （３）六条基本性质： 加法： 减法： 乘法： 除法： 乘方： 开方： （４）均值不等式： 12，不等式的解法： （1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系： 解集 △0 △=0 △0 ax2+bx+c=0 (a0) x=x1 或x=x2 x1=x2= 无实数根 ax2+bx+c0 {x|xx1或xx2} {x|x≠ } R ax2+bx+c0 {x|x1xx2} ? ? （2）分式不等式： （3）无理不等式： ； （4）指数不等式： ； 。 （5）对数不等式： （6）绝对值不等式： ； ； 13，正余弦定理： 14，三角形面积公式： 15，平面向量： ；三角形法则（首尾相连为加法，起点相同，指向被减为减法），平行四边形法则。 ； 设ａ= （x1，y1）ｂ= （x2，y2）则：； ；ａ.ｂ= x1 x2 + y1 y2 ａ∥ｂａ=ｂ x1 y2 = x2 y1 ａ⊥ｂａ.ｂ=0 x1 x2 +y1 y2 = 0 16，平移公式： 如果点P（x，y）按向量ａ=（h，k）平移至则 17，定比分点公式： Ａ（x1，y1），Ｂ（x2，y2），点P（x，y）分ＡＢ所成的比为，即则 18，距离公式： 19，斜率公式： 设直线（A≠0）的倾斜角为а（а≠900），方向向量为v=（a，b）（a≠0），直线上有两个点P1（x1，y1）P2（x2，y2）（x1≠x2），则直线的斜 率 。 20，两直线平行或垂直的充要条件： ∥ 。 21，弦长公式： 22，概率公式： （1） ； ； ； 23，平面的基本性质： 公理1： 公理2： 公理3：点A，B，C不共线，则有且只有一个平面，使，且。 推论1：有且只有一个平面，使。 推论2：有且只有一个平面，使。 推论3：有且只有一个平面，使。： 公理4：。 24，等角定理： 或与互补。 25，直线和平面平行的判定和性质定理： 判定定理：若，则。 性质定理：若，则。 26，直线和平面垂直的判定和性质定理： 判定定理：若，则。 性质定理：若，则。 27，两个平面平行的判定和性质定理： 判定定理：若，则。 性质定理：若，则。 28，两个平面垂直的判定和性质定理： 判定定理：直线，则。 性质定理：，则。 29，三垂线定理： 于B，。 30，排列数公式： 。 31，组合数的公式和性质： 公式： 性质1： 性质2： 。 32，二项式定理： ； 二项式系数的和为： ； 二项展开式的通项公式： 。 33，概率与统计： （1）期望： (2)方差： (3)标准差： 34，函数导数的四则运算法则： ; 35，导数基本公式： 函数 导数 36，法向量的应用： （1）若直线上有两个点A , B ，平面的法向量为，则直线与平面所成角等于 （2）若平面,的法向量分别为,，则与所成二面角等于 或 （3）若平面的法向量为，直线AB是平面的斜线，，则点B到平面的距离 （4）若是异面直线的公垂线的方向向量，A,B分别是上的点，则异面直线的距离 37，取值范围：