母体平均的信赖区间.PPTVIP

* * * * * 6.21 ans n = 68 x = 42 99% C.I.: = [0.4658, 0.7695] 母體變異數的信賴區間 卡方分配 為了計算母體變異數的信賴區問，必須學習卡方分配。 卡方分配是數個獨立標準常態隨機變數平方和的機率分配。 卡方分配的平均等於自由度個數 df，而其變異數等於自由度個數的兩倍。 　 母體變異數的信賴區間 E(χ^2)=df V(χ^2)=2df 例6-5 母體變異數的信賴區間 母體變異數的信賴區間 母體變異數的信賴區間 樣板 在名為 estimating Variance.xls 的工作簿，有幾張計算母體變異數之信賴區間的表單，當： 樣本統計量已知 樣本數據已知 母體變異數的信賴區間 母體變異數的信賴區間 6.26 某種敏感的測量裝置不容許測量誤差有太大的變異。一組41個測量誤差的隨機樣本得知s2 ＝ 102。計算測量誤差之變異數的99% 信賴區間。 6.26 ans n = 41 s 2= 102 99% C.I.: [40(102)/66.766, 40(102)/20.707] = [61.11, 197.03] 決定樣本數 統計學家最常被問到的問題是：需要多大的樣本？ 若忽略「成本」，在可能的範圍內樣本越多越好。 樣本數越大，統計量的標準誤越小；標準誤越小，表示必須對抗的不確定性越小。 決定樣本數 抽樣預算有限時，應注意： 你希望樣本估計多接近未知的參數？這個答案記作 B 你想要什麼樣的信心水準，使得估計與參數間的距離小於或等於 B？ 最後，一個常被誤解的問題是：你的母體變異數計為何？ 決定樣本數 決定樣本數 樣板 最佳化母體平均估計 樣板 最佳化母體比例估計 * * * * * * * * * * * * * * * Ans: [1513.91, 1886.09] * ? The McGraw-Hill Companies, Inc., 2009 ? The McGraw-Hill Companies, Inc., 2009 ? The McGraw-Hill Companies, Inc., 2009 第六章信賴區間 學習重點 解釋信賴區間 計算母體平均的信賴區間 計算母體比例的信賴區間 計算母體變異數的信賴區間 計算估計所需的最小樣本數 計算某些特殊抽樣方法的信賴區間 利用樣板計算信賴區間及樣本數 信賴區間 (confidence interval) 是一段包含某未知母體參數的數字範圍 。 伴隨該區間的信心測度，表示我們對該區間真的包含該參數的信心。 ? 利用抽樣得到某特定的估計後，該機率會被轉換為某種包含感興趣參數之數字範圍的信心水準。 信賴區間 我們都是一家人 1988年Newsweek 的封面故事 發現了夏娃- 隨機抽取147為來自不同人種、不同民族、出生地的孕婦所捐贈的應而胎盤，發現胎盤裡的DNA成份，都有一段來自母親的粒線體(夏娃) 夏娃活在距今14萬至29萬年前 根據統計方法發現在95%或99%的信賴度下這突變粒線體DNA的平均百分比是目前人口母體的2%-4% 美國教授湯姆?魯賓遜-我是成吉思汗的後人 亞洲以外第一個被確認為成吉思汗直係後裔的人 牛津大學人類遺傳學教授賽克斯所創辦的牛津祖先基因檢測公司 絕大多數Y-Clan代碼和姓氏一樣，從先人繼承而來，一個人的Y-Clan代碼可以和其他具有相同或類似姓氏的進行比較。但Y-Clan測試只能用于男性，因為只有男性才有Y染色體 據估算，目前全世界有約1700萬人是成吉思汗的直係後代，約佔全球人口的0.5% 已知母體標準差，母體平均的信賴區間 已知母體標準差，母體平均的信賴區間 上述公式可以計算μ的 95% 信賴區間。 已知母體標準差，母體平均的信賴區間 信賴係數1-α 1-α：confidence coefficient α：error probability (1-α)*100：confidence level 例如：從常態母體抽樣，樣本數 n = 25，而且得知樣本平均 。假設我們也知道母體標準差 。我們有 95% 的信心認為未知母體平均 會是區間 [ 114.16, 129.84 ] 內的某個數字。 已知母體標準差，母體平均的信賴區間 zα/2 是標準常態曲線下右尾面積為α/2的 z 值。 例如，1.96 是 α/2＝0.025 的 zα/2 值，因為z＝1.96 右邊的標準常態曲線下的面積是0.025 (我們由表二發現，z＝1.96 的表列面積是 0.475，因此右尾面積是 α/2＝0.025 )。 已知母體標準差，母體平均的信賴區間 從同一個母體抽樣並固定樣本數，若信心水準愈高，則信賴區間愈寬。 ? 例如：若我們想