福建省师大附中高二上学期期中考试（数学理）.docVIP

福建省师大附中高二上学期期中考试（数学理） （满分：150分，时间：1） 说明：试卷分第卷和第卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷. 第卷 共100分 一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 、则有（ **** ） A． B． （等号定能取到） C． D． （等号定能取到） 2、在等差数列中，，表示数列的前项和，则A． B． C． D． 3、若为实数，则下列命题正确的是（****） A．若，则　　　　　 B．若，　　 C．若, D．若，则 4、　　　　（） ． ） B． ． D．满足，则的形状是（ **** ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6、的前n项和为Sn，若S3＝2，S6＝18，则等于（ **** ） A． 　　 B． 5　　 C． 31　　 　D．33 7、 ,∠A=30° C． a=1,b=2,∠A=100° D． b=c=1, ∠B=45° 8、奥运会开幕式上举行升旗仪式在15°的看台上，同一列上的第排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第排和最后一排的距离为米（如图所示）旗杆A．米 B．米 C．米 D．米、表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 ( **** ) A．0≤2或≥4 B．0≤2 C．2≤≤4 D．≥4 10、满足:是首项为1，公比为2的等比数列，那么等于（ **** ）。 A． B． C． D． 二、填空题：（每小题分，共分）、关于x的不等式恒成立，实数a的取值范围观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形． 三、解答题：（本大题共题，分）、若集合； (2) 若集合满足，的所有可能取值组成的集合为，求。 14、满足，为的前项和. （1）求通项及当为何值时，有最大值，并求其最大值。 （2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和. 15、（本小题1分）已知的．b=4，求sinA的值； (2) 若△ABC的△ABC=4，求b，c的值．、 kg) 供应量(kg) 布料A 布料B 红 4 4 1400 绿 6 3 1800 已知生产每匹布料A、B的利润分别为180元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？ 第卷 共50分一、填空题：（每小题分，共1分） 1、n∈N*都有，则为******** 。 18、若关于– 2）x +5 – m = 0的两根都大于2，则实数 m 的取值范围是******** 。 19、是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn，则有类似的，对于公比为q的等比数列来说，设其前n项积为Tn，则关于的一个关系式为 ******** 。 二、选择题：（每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）的对边分别为。若成等比数列，且，则等于（ **** ） A． B． C． D． 21、的通项公式，设其前n项和为Sn，则使成立的正整数n（ **** ） A．有最小值63 B．有最大值63 C．有最小值31 D．有最大值31 三、解答题：（本大题共题，分）、本小题分本小题分已知（m为常数，m0且）设是首项为4，公差为2的等差数列. （）求证：数列{an}是等比数列； （）若bn=an·，且数列{bn}的前n项和Sn，当时，求； （）若cn=，问是否存在m，使得{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由. 的图像下有一系列正三角形，求第n个正三角形的边长. 参考答案 第1卷（満分100分） 1－10： DDBAC 二、填空题： 11、 12、、 ，令，得，得 ， 。 14、, , ; ，有最大值100 （2）， 15、0，且0Bπ， ∴sinB=. 由正弦定理得， . (2) ∵S△ABC=acsinB=4， ∴， ∴c=5. 由余弦定理