福建省三明一中高一上学期期中考试试题（数学）.docVIP

福建省三明一中高一上学期期中考试试题（数学） 考试时间：1　满分：100分 一、选择题（每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．满足条件M∪=的集合M是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．角终边经过点，则＝（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　　） A． B． C． D． 4．终边在直线上的角的集合是（　　） A． B． C． 　 D． 5．三个数，，的大小顺序是（ ） A．log0．76＜0．76＜60．7 B．0．76＜60．7＜log0．76 C．log0．76＜60．7＜0．76 D．0．76＜log0．76＜60．7 6．函数的图象大致是（　　） 7．函数的定义域为（ ） A． 　B． C． D． 8．某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的倍，则该工厂一年中的月平均增长率是（　　） A． 　　 B． 　　　C． 　 D． 9．函数的零点( ) A.（0，1） 　 B.（1，2）　 C.（2，3） 　　 D.（3，+∞） 10．如果，则＝（ ） A．1 B．0 　　　　　C．－1 D．以上答案都错 11．已知在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） A．（0，1） B．（0，2） 　C．（1，2） D．［2，＋∞） 12．奇函数在上是单调递减的，若，则实数的取值范围是（ ）A.　 　 B.　 C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在题中横线上． 13．把化为弧度的结果是________________ 14．已知，则________________ 15．已知函数为偶函数，且当时，，则当时，　的最小值是___________________ 16．给出下列四个命题： （1）函数（且）与函数（且）的定义域相同； （2）函数与的值域相同； （3）函数的单调递增区间为； （4）函数与都是奇函数。 其中正确命题的序号是__________（把你认为正确的命题序号都填上）。 三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分9分） 已知R为全集，，，求（RA） 18．（本小题满分9分） 　以下是用二分法求方程的一个近似解（精确度为0.1）的不完整的过程，请补充完整。 区间 中点 符号 区间长度 解：设函数， 其图象在上是连续不 断的，且在上是 单调递______（增或减）。 先求_______， ______， ____________。 所以在区间____________内存在零点，再填上表： 下结论：_______________________________。 （可参考条件：，；符号填＋、－） 19．（本小题满分10分） 某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。 （1）将利润表示为月产量的函数（用表示）； （2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？ （总收益＝总成本＋利润） 本小题满分10分）已知函数是奇函数，且 （1）求函数的解析式； （2）当时，讨论函数的单调性。 21．（本小题满10分）注意：第（3）小题平行班学生不必做，特保班学生必须做。 对于函数，若存在x0∈R，使成立，则称x0为的不动点。 已知函数（a≠0）。 （1）当时，求函数的不动点； （2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围； （3）（特保班做）　在（2）的条件下，若图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且A、B两点关于点对称，求的的最小值。 参考答案 1－12　　BAD　　CAD　　DCB　　DCA　　 13．　　　　14．7 　　　 15．　　　　16．①　④ 17．解：由　，因为为增函数，所以， 　解得　，　所以　，于是R 又由　，　因为为减函数，所以　　 解得　，　所以　　　 故　（RA） 19．解：（1）设月产量为台，则总成本为，又 ∴　利润 （2）当　时， ∴　 当　时，在上是减函数 ∴　 ∴　当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元。 ：（1）是奇函数，∴　 即　　　∴　，　又 得： （2）设，则， ∴　， 当　 ∴　，即　 　　　∴　在上是单调递减； 当　 ∴　，即