湖南省张家界市一中届高三模拟考试2（数学理）.docVIP

湖南省张家界市一中届高三模拟考试2（数学理） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，分．在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的．中，若，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 2.下列四个命题中的真命题为 （ ） A．， B．， C．， D．， 3．若实数x、y满足不等式组的取值范围是 （ ） A．[—1，0] B． C． D． 4．已知等于 （ ） A．—1 B．1 C．2 D． 5．用0.618法寻找某实验的最优加入量时，若当前存优范围是[1000,]，则第一次试验点的取值是 （ ） A.1382 B.618 C.1618 D.382 6．已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若，，则椭圆的离心率是 （ ） A． B． C． D．[ 7．设圆，使（O为坐标原点），则的取值范围是 （ ） A．[] B．[0，1] C． D． 8．已知函数是定义域为R的周期为3的奇函数，且当时，则函数在区间[0，6]上的零点的个数是 （ ） A．3 B．5 C．7 D．9 二、填空题：共7小题，已知向量，若与垂直，则不等式的解集为______________．的内角，的对边分别为，．若， ，，则___________. 12. 如图，已知⊙的直径，为圆周上一 点，，过点作⊙的切线，过点作 的垂线，垂足为，则___________． 13. 已知函数 若函数 有3个零点，则实数的取值范围是___________. 14. 在数列中，，，且，.给出下列命题： ① ，使得，，均为负数； ② ，使得，，均为正数； ③ 若，则. 其中真命题的序号为___________.（填出所有真命题的序号） 15. 在实数数列中，已知则的最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，分．解答写出文字说明、演算步骤． 16本小题满分1分是的导函数。 （Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期； （Ⅱ）若的值。 17．（本小题满分1分18．（本小题满分1分中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点， （1）求证：//平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥E-ABF的体积。 19．（本小题满分1分,发生了渗水现象,当发现时已有2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天. （Ⅰ）写出n关于x的函数关系式; （Ⅱ）要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失＝渗水损失＋政府支出). 本小题满分13分）在数列中，， 求证：数列为等差数列； 设数列满足， 若…对一切且恒成立，求实数的取值范围。 21. （本小题满分13分）已知圆交轴于两点曲线是以为长轴为准线的椭圆是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标； （3）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且，试求此时弦的长． 参考答案 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 12． 13． 14．② ③ 15. 6 三、解答题（本大题共6小题，共75分, 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卷的指定区域内） 16.（本题满分分） 解（1），…………………………1分 ……………………3分 时， ……………………5分 最小正周期为……………………6分 （2） ……………………9分 =……………………12分 17．（本小题满分分）； ……………………3分 （2）； ……………………6分 （3）设选择甲兴趣小组的人数为， 则 ……………………9分 ∴ ……………………12分 18、（本题12分） ∵B1D=AD， B1G=GB，∴DG//AB，同理GE//BC∵DGGE=G，ABBC=B，∴平面DGE//平面ABC∵DE平面DGE∴DE//平面ABCBAC= , ∴BC=2 在中EC=1 ∴=3 =