浙江省苍南县钱高、灵溪二高高三上学期第一次联考（数学文）.docVIP

浙江省苍南县钱高、灵溪二高高三上学期第一次联考（数学文） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意要求的. 1．已知全集，则正确表示集合关系的韦恩（Venn）图是( ) 2.已知命题p：＞0；命题q：有意义，则? p是? q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．不充分不必要条件 .曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)A. B.2e2 C.e2 D. 4.已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)A．0a－1b1 B．0ba－11 C．0b－1a1 D．0ab－11 (　　)A.0个 B．1个C.2个 D．3个有极值的充要条件是 （ ） A． B． C． D． 7.设a则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是(　　) A．　－1,1　B． 1,3C．－1,3 D．－1,1,3 ，且渐近线方程为，则双曲线的焦点（ ） A．在轴上 B．在轴上 C．在轴或轴上 D．无法判断是否在坐标轴上 9.已知函数,若且,则下列不等式中 正确的是（ ） A. B. C. D. 10.过抛物线的焦点作相互垂直的两条弦和，则的最小值是（ ） A ． B ． 8 C． 16 D．7 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11.函数f(x)＝log(x－1)＋的为________． 若函数则_______. 的焦点是，点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么 14.已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是_______．若函数y＝g(x)是函数y＝f(x)的导函数，则称函数y＝f(x)是函数y＝g(x)的原函数，例如y＝x3是y＝3x2的原函数，y＝x3＋1也是y＝3x2的原函数，现请写出函数y＝2x4的一个原函数______．中，则以为焦点且过点的双曲线的离心率 为 17.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，给出下列关于f(x)的判断： ①f(x)是周期函数；②f(x)关于直线x＝1对称； ③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)＝f(0)， 其中正确的序号是____．; Q: ,且P是Q的必要条件，求实数的取值范围。 19.设f(x)＝ax＋b同时满足条件f(0)＝2和对任意x∈R都有f(x＋1)＝2f(x)－1成立． (1)求f(x)的解析式； (2)设函数g(x)的定义域为[,4]，且在定义域内g(x)＝f(x)，且函数h(x)的图象与g(x)的图象关于直线y＝x对称，求h(x)； (3)求函数y＝g(x)＋h(x)的值域．f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x． (Ⅰ)求函数g(x)的解析式； (Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)+x－(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f()＋1在[－的取值范围． 21.已知函数（a∈R）。 （I）我们称使=0成立的x为函数的零点。证明：当a=1时，函数只有一个零点； （II）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围。 22.已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上. （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标. 参考答案 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D A D C B A D C 二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分． 11．．．． ．．．① ② ⑤ p： ……………………… 2分 而，可知： ………………5分 … 7分 q： ……………………… 8分 又p是q的必要条件， 即,……………………… 9分 可知：……………………… 11分 所以 ，又m0 ………………… 13分 得实数的取值范围为。 ………………… 14分 19．解（1）由f(0)=1得b=1, ……………………… 1分 由f(x+1)=2f(x)-