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06学年普通型高级中等学校数理及资讯学科能力竞赛第9区复赛
106學年度普通型高級中等學校數理及資訊學科能力競賽 第 9區複賽物理科筆試參考解 【第一題】 30 某日太陽、月球及地球的相對位置如圖一，已知太陽的質量為 1.98×10 公斤，月 22 11 球的質量為7.34×10 公斤，太陽距離地球R =1.496×10 公尺，月球距離地球為 s R 8 6 =3.84×10 公尺，地球半徑為R =6.37×10 公尺 m E 月球 A 太陽 D B 地球 C 圖一 (1) 計算月球對地球的引力及太陽對地球的引力比值的絕對值 [4%] (2) 計算月球對地表 A處與 D處的引力差值及太陽對地表 A處與 D處的引力差 值之比值的絕對值 (提示：因 R R 且 R R ，取差值可取至R /R 的一 s E m E E m 次項即可，並利用此數學近似：(1+x)n 1+nx 當 x0) [4%] (3) 由 (1)及 (2)的計算結果來評論月球或太陽對潮汐現象的影響何者較大 [2%] (4) 將地球描繪成如上圖之圓形，於此圓外描繪地球上的海水潮汐( 高度分佈) 請( 記得標上點 A,B,C,D 於圓上) [2%] (5) 某觀測者於傍晚 6點時位於點 C的海岸邊，試問傍晚 6點到 7點時該觀測 者所見的月亮形狀 畫圓並標明亮、暗區( ) [2%]及潮汐現象漲潮或退潮( ) [1%] 【參考解】 (1) 設 M 為太陽質量，M 為月球質量，M 為地球質量，G 為重力常數 s m E G G 月球對地球的引力 / 太陽對地球的引力 / 0.00563 (or 1/177.73) (2) 月球對地表 A 處與 D處的引力差值： - 1 1 12 1 2
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