计量经济分析方法与建模课件第二版第04章其他回归方法幻灯片.pptVIP

* 局部多项式核估计是对每一个 x 点进行局部加权最小二乘估计来拟合Y，即最小化 (4.8.12) 可见，核估计等价于局部加权最小二乘估计。需要注意的是对于不同的 x，各参数 ? 的估计值不同。k 是局部多项式阶数，当 k =1 时，就是局部线性回归。 * 核估计的核心问题是核函数和带宽的选择。常用的核函数参见本章4.7.2节的表4.3，有均匀核、高斯核和Epanechnikov核等。通常带宽设置为 (4.8.13) 其中：[xL，xU] 是 X 的取值范围。 在进行局部多项式核估计时，通常指定一个点数 M，假设序列 X 的样本值范围是 [xL，xU]，则在如下点进行多项式回归估计： (4.8.14) * 2．Nadaraya-Watson核估计 Nadaraya-Watson核估计问题等价于在式(4.8.12)中k =0时的情况，即下式所表示的加权残差平方和的最小化问题： (4.8.15) 可以看出，Nadaraya-Watson核估计是局部多项式核估计的特殊形式，仅包含常数项，即对于每个 x，只需要估计 ?0。 * 3．邻近点加权拟合 这是一种带宽基于最邻近点的局部回归。对样本中的每一数据点x，它拟合出一条局部的并经加权的回归线。局部是说只用邻近点也就是样本的子集来一步步回归，并且邻近点越远给越小的权数。非参数回归模型（4.8.6）的邻近点拟合估计为： (4.8.16) 其中三次方权数（Tricube）： (4.8.17) 其中：di = | xi ? x|，选取在(0,1)之间的一个分数 ? 做为带宽，控制拟合线的平滑程度，分数 ? 越大拟合线越平滑。 * ?N是总样本个数的100?%，[?N]表示对 ?N 取整。式(4.8.16)在给定点 x 使用[?N]个观测值做局部回归，最邻近定义意味着被估计点周围点的个数不必是对称的。d([?N])是距离x 最近的[?N]个样本点中的最大距离。这样，距离 x 最近的[?N]个样本在进行局部回归时将按照距离 x 远近而被赋予不同的权重。而其他样本点将不予考虑，即权重为0。对于给定点 x，可得 (4.8.18) * 在EViews中进行非参数估计 1．一元密度函数的核估计 在已知随机变量的密度函数形式时，在序列对象菜单中选择“View/Graph”，出现“Graph Option”对话框，选择“Graph Type ”中的“Distribution”，然后在对话框的右边选择“Theore- tical Distribution”，点击右边的“Option”，出现“Distribution Plot Customize”对话框，可以按表4.5选择相应的分布函数形式计算给定变量的密度函数，用户可以给出相应的未知参数值，如果没有给出，EViews将自动近似计算未知参数。 对于密度函数形式未知的情况下可以选择“Kernel Density”，也出现“Distribution Plot Customize”对话框，可以按表4.4选择相应的核函数形式。 * 例4.11 一元密度函数的核估计 利用一元密度函数的核密度估计方法计算例4.1的人均家庭交通及通讯支出(cum)，人均可支配收入(in)的密度函数。 图4.16 一元密度函数的核估计对话框 * 核函数的形式选为Biweight核形式： * 图4.6 cum的密度函数 图4.7 in的密度函数 利用一元密度函数的核密度估计方法计算例4.1的人均家庭交通及通讯支出(cum)，人均可支配收入(in)的密度函数，核函数的形式选为Biweight核形式。结果如下： * 2．一元非参数计量经济模型估计 以例4.12的变量来说明在EViews中一元非参数计量经济模型如何估计。首先，建立包含 X 和 Y 的组对象，这里要注意必须按照解释变量和被解释变量这样的顺序依次选择，如本例的组中包含的第一个成员是X，第二个成员是序列Y。 *