八年级上数学总复习教案.docVIP

八年级（上）数学（北师大版）总复习教学设计 PAGE 编辑整理：贵州省纳雍县东关中学 蔡 霁 　　　　　　　第 PAGE 3 页　　共20页　 总第 课时 第 1 课时 教学内容：P270—280 总复习（一）勾股定理1、31、32、33题. 授课时间：2011年 月 日 第 周 星期 第 节。 授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁 教学目标： (1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想； (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题； (3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值． 教学重点：(1)掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 (2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题； 教学难点：掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题。 教学过程： [概念与规律] 1．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。 2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。 3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）。满足的三个正整数称为勾股数。 注意：1.勾股定理仅适用于直角三角形； 2.常见的勾股数：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17。 3.若a，b，c为勾股数，则ka，kb，kc（k为正整数）也是勾股数。 格式： 在直角三角形ABC中已知a=8 ， b=15 求c边的长。 解：由勾股定理得 c2=a2+b2 =82+152 =64+225=289 ∵C＞0 ∴C=17 [基础训练] 1．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（　　）． (A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m 2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ） (A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，10 3．如图1，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长 m． abc a b c A B C 160m 128m 图1 图2 4．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而 c2＝ ＋ 。化简后即为 c2＝ 。 5．P277 31有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ ［本章小专题］ 专题一：勾股定理的应用 例1、如图1－1，在钝角中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，于D，求AD的长。 图1－2图1－1 图1－2 图1－1 小专题二：勾股定理的验证 例：如图1－2，将四个全等的直角三角形拼成正方形，直角三角形的两直角边分别为 ，斜边边长为，利用此图验证勾股定理。 小专题三：判定三角形的形状 例：已知：是三角形的三边长，试判断三角形的形状。 1、指导练习：P278 33。 2、如果的三角形三边长分别为，且满足，判断⊿ABC的形状。 作业布置: P270 1，P27732。 总第 课时 第 2 课时 教学内容：P270—271 总复习（二）实数2 — 8、34题. 授课时间：2011年 月 日 第 周 星期 第 节。 授课班级：八年级（3）班 授课教师：蔡 霁 教学目标： (1)了解无理数的概念和意义； (2)了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；能用平方运算与立方运算求某些数的平方根与立方根；会用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律； (3)能用有理数估计一个无理数的大致范围； (4)了解实数的概念，会按要求对实数进行分类，了解实数的相反数和