北京市重点中学高三九月月考（数学文）.docVIP

北京市重点中学高三九月月考（数学文） （测试时间1），，则集合等于 （ C ） A． B． C． D． 2．命题“对任意的”的否定是 （ C ） A.不存在 B.存在 C.存在 D. 对任意的 3． ，表示不超过的最大整数. 例如，. 那么“”是“”的 ( A) （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件? （D）既不充分也不必要条件 4. 设函数 若是奇函数，则的值是 （ A ） A. B. C. D. 4 5．函数 ( A ) A．是奇函数且在上是增函数 B．是奇函数且在上是减函数 C．是偶函数且在上是增函数 D．是偶函数且在上是减函数 6．已知，则下列不等式成立的是 （ C ） A． B． C． D． 7．设（其中）， 则大小关系为( D ) （A） （B） （C） （D） 8．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则 （ C） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 . 9．已知，则=__________．81 10．已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________． 11．设集合，则集合是_______________________． 12. 将，，按从大到小的顺序排列应该是 ． 13．定义在R上的函数， 则 ． 14．若函数有两个零点，则实数的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15． 设集合，，，若，， （1）求实数的取值集合． （2）求实数的取值集合． （2）由得 当C是空集时， 当C为单元素集合时，，此时C={}或C={} 不满足题意 当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时 综上的取值集合为 16．（本小题满分14分） 已知函数. （Ⅰ）写出的单调区间； （Ⅱ）解不等式； （Ⅲ）设，求在上的最大值. （Ⅰ）解： 的单调递增区间是； 单调递减区间是. （Ⅱ）解： 不等式的解集为 （Ⅲ）解：（1）当时，是上的增函数，此时在上的最大值是 （2）当时，在上是增函数，在上是减函数，此时在上的最大值是； 综上，当时，在上的最大值是；当时，在上的最大值是。 17．（本小题满分14分） 已知函数的图象过点，且在点处的切线斜率为8. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅰ）解：∵函数的图象过点， ∴. ∴. ① 又函数图象在点处的切线斜率为8， ∴ ， 又， ∴. ② 解由①②组成的方程组，可得． （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 令，可得； 令，可得． ∴函数的单调增区间为，减区间为. 18．求函数在区间上的最小值． 时 ， 时 ， 时 ， 19． (1)已知奇函数（时，，求在R上的表达式. 解：因为是R上的奇函数，所以． 当时，，故有 . 所以． 所以 (2)设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若，求实数的取值范围. 解：因为是偶函数， 所以， 所以不等式. 又在区间[0，2]上单调递减， 所以 解得. 知函数，当点是的图象上的点时，点是的图象上的点． （1）写出的表达式； （2）当时，求的取值范围； （3）当在（2）所给范围取值时，求的最大值． 解：（1）令，则，由点在的图象上可得