内蒙古赤峰市高三年级统一考试（数学文）.docVIP

内蒙古赤峰市高三年级统一考试（数学文） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间1。 2．请将第Ⅰ卷答案填在答Ⅱ卷前的答题栏中，第Ⅱ卷用蓝黑钢笔或圆珠笔按要求写在试卷上。 3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．抛物线的准线方程是，则的值为 （ ） A． B． C．4 D．-4 2．已知全集U=R，集合，则A∩（CRB）等于 （ ） A． B． C．[0，2] D．（-2，0） 3．在中，，则等于 （ ） A． B． C． D． 4．已知等差数列中，，则的值是 （ ） A．15 B．30 C．31 D．64 5．将函数的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位后得到图象的解析式是 （ ） A． B． C． D． 6．设函数，则其反函数的图象是 （ ） 7．设，则 （ ） A． B． C． D． 8．已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A． B． C． D． 9．已知向量共线，若，则的最大值为 （ ） A． B． C．1 D．2 10．已知函数为常数）的图象上A点处的切线与直线垂直，则点A的横坐标为 （ ） A． B． C．或 D．1或 11．某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为 （ ） A．360 B．5．600 D．72．四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，。在外接球球面上A、B两点间的球面距离是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填在题中横线上。 13．已知某地教育部门为了解学生在数学答卷中的 有关信息，从上次考试的10000名考生的数学试 卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据 500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图 （如图），则这10000人中数学成绩在 [140，150]中的约有 人。 14．的展开式中的的系数是280， 则 。 15．已知，则的最大值为 。 16．以双曲线的离心率为半径，右焦点为圆心与双曲线的渐近线相切，则的值为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17．（本小题满分10分） 在中，角A、B、C的对边分别为，且满足 （1）求角B的大小； （2）已知函数，求的取值范围。 18．（本小题满分12分） 在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则是否成等差数列？说明你的理由。 19．（本小题满分12分） 为宣传保护和改善人类环境，某市在今年“世界环境日”这一天将举行环保知识大奖赛，比赛规则如下：比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰，已知选手甲回答每个问题的正确率相同，并且答题相互之间没有影响，且连续两次答错的概率为 （1）求选手甲回答一个问题的正确率； （2）求选手甲进入决赛的概率。 本小题满分12分） 如图，平面平面ABCD，为正三角形，四边形ABCD为矩形，F是CD中点，EB与平面ABCD成30°角。 （1）当AD长度为何值时，点A到平面EFB的距离为2？ （2）二面角A—BF—E的大小是否与AD的长度有关？请说明。 21．（本小题满分12分） 若实数且，函数 （1）证明函数在处取得极值，并求出函数的单调区间； （2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围。 22．（本小题满分12分） 如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率，左、右两个焦点分别为F1、F2，过右焦点F2且与轴垂直的直线与椭圆C相交于M、N两点，且 （1）求椭圆C的方程； （2）设椭圆C的左顶点为A，下顶点为B，动点P满足，试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上。 参考答案 1—5BDDAA 6—10CCAAC 11—12CC 13．800 14． 15．21 16． 17．解：（1）由 得 2分 3分 4分 （2） 8分 10分 18．解：