空间向量3章节幻灯片.PPTVIP

一、共线向量: 零向量与任意向量共线. 1.空间共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量(或平行向量),记作 2.空间共线向量定理:对空间任意两个向量 的充要条件是存在实数使 推论给出了点P在直线AB上的三个充要条件: 中点公式： 若P为AB中点, 则 O A B P 1.若对任意一点O，　　　　　　　， 则x+y=1是P、A、B三点共线的： A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件　 D 二.共面向量: 1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量. O A 注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量就不一定共面的了。 2.共面向量定理:如果两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要 条件是存在实数对 使 推论:空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x,y使 或对空间任一点O,有 练习1:　已知A、B、M三点不共线，对于平面 ABM外的任一点O，确定在下列各条件下， 点P是否与A、B、M一定共面？ 注意： 空间四点P、M、A、B共面 实数对 1.下列命题中正确的有： A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 练 习2: B 3.对于空间中的三个向量　　　　　　　　 它们一定是： 　A.共面向量　　　　B.共线向量 　C.不共面向量 　D.既不共线又不共面向量 A 4.已知点M在平面ABC内，并且对空间任 意一点O，　　　　　　　　　 ,则x 的值为： D 4.已知A、B、C三点不共线，对平面外一点 O，在下列条件下，点P是否与A、B、C共面？ 　如图，已知平行四边形ABCD，从平 面AC外一点O引向量　　　　 ,　　　 , , , 求证： ⑴四点E、F、G、H 共面； ⑵平面EG//平面AC。 　 三、课堂小结： 　1.共线向量的概念。 　2.共线向量定理。 　3.共面向量的概念。 　4.共面向量定理。