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北师大版初中数学八年级下册《提公因式法》课件.ppt
知识铺垫 计算 在下面的多项式中,你能找出各项都含有的相同的因式吗? 这种运算的法则你还记得吗? 相同的因式为b 相同的因式为x 相同的因式为b 我们把多项式各项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式 * 写出下列多项式各项公因式 ma+mb 议一议:多项式 的公因式. 即对于各项系数都是整数时,所提取的公因式取系数的最大公约数,各项都含有的字母的最低次幂,二者的积即为多项式各项的公因式。 思考:如何确定一个多项式的公因式? 口诀:系数大,字母同,次数低。 探究原理 * 写出下列各式的公因式 反馈练习 4kx * (2)从右到左是什么变形?由此式可得到什么启发? 探究原理 前面我们刚学过这样的等式: ma+mb+mc= m(a+b+c) 讨论、思考: (1)上述等式的左边的每一项有什么特点?等式右边的项有什么特点? 等式左边的每一项都有公因式m,等式右边是m与多项式(a+b+c)的乘积 * 提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 总结方法 讲教材42页解例1(1)~(3) (2)用公因分别去除原多项式的每一项,求得剩下的另一个因式。 思考:如何确定另一个因式? (1)可用原多项式除以公因式,所得商即是提公因式后剩下的另一个因式; * 注意:有的同学若直接连负号一并提出后,往往会只改变第一项的符号,忽略了以后各项的变号。当多项式的公因式与多项式中某些项相同式互为相反数时,即提取公因式后某些项应为+1或-1时,不能省略,否则产生漏项。 讲解例1中的(4) 思考:当多项式的第一项的系数是负数时,应注意哪些问题。 当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出“-”号,使括号内第一项的系数成为正数,在提出“-”号时,多项式的各项都要变号。 * (1).单项式 的公因式是________。 (2).多项式 提取公因式________后, 另一个因式是 。 (3)把下列各式分解因式: * 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一,其一般步骤是什么? 2. 提公因式法的关键是什么? 3. 检验分解因式正误的方法有那些? 4.你还有什么新的认识与体会? * 1. P84 习题2.2 1. 2. 2. 想一想: 公因式可能是多项式吗?如果可能, 那又当如何分解因式呢?举例并尝试。 * * * * * * * * *
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