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北京市西城区2013-2014学年八年级下学期期末考试数学试题 ??北京市西城区2013—2014学年度第二学期期末考试 ??八年级数学试卷 ??2014.7 ??试卷满分：100分，考试时间：100分钟 ??一、选择题（本题共24分，每小题3分） ??下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．． ??1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（ ）． ??A．1，1，1 B．3，4，5 C．2，3，4 D．1，1， ??3 ??4 ??5 ??2．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）． ??3．将一元二次方程x2－6x－5＝0化成(x－3)2＝b的形式，则b等于（ ）． ??A．4 B．－4 C．14 D．－14 4．一次函数y?2x?1的图象不经过（ ）． ． ??A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）． ．．． ?? ??A．当AB＝BC时，它是菱形 C．当∠ABC＝90o时，它是矩形 ??B．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形 ??6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm， ∠AOD＝120o，则BC的长为（ ）． ??A . 4 B. 4 C . 2 D. 2 ??7．中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表： ??这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）． A．1.65，1.70 B．1.70，1.65 ??C．1.70，1.70 D．3，5 ?? ??1 ??8．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0,1)，点C在第一象限，对角线BD与x轴平行. 直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F. 将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是（ ）． ??A .3 ??C. 5 ?? ??二、填空题（本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分） ??9．一元二次方程x2?2x?0的根是. ??10．如果直线y??x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_________. ??11．如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为_________. ??12．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别为AB，BC， ??AC的中点，已知DF=3，则AE= ． ??13．若点A(1,y1)和点B(2,y2)都在一次函数y??x?2的图象上， ??则y1y2（选择“＞”、“＜”、“＝”填空）． ??14．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转 ??90°得到线段OA?，则点A?的坐标是． ??15．如图，直线l1：y?x?1与直线l2：y?mx?n相交于点P（a，2）则关于x的不等式x?1≥mx?n的解集为 ． ?? ??16．如图1，五边形ABCDE中，∠A=90°，AB∥DE，AE∥BC，点F,G分别是BC,AE的中 ??点. 动点P以每秒2cm 的速度在五边形ABCDE的边上运动，运动路径为F→C→D→E→G，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t (s)的函数图象如图2所示．若AB=10cm，则(1)图1中BC的长为_______cm；(2) 图2中a的值为_________． ?? ??三、解答题（本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分） ??17．解一元二次方程：x2?4x?2?0． ??解： ?? ??2 B. 4 D. 6 ??18．已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?4的图象与y轴交于点A，与x ??轴的正半轴交于点B，OA?2OB． ??（1）求点A、点B的坐标；（2）求一次函数的解析式． ??解： ?? ??19．已知：如图，点A是直线l外一点，B，C两点在直线l上，?BAC?90?，BC?2BA． ??（1）按要求作图：（保留作图痕迹） ??①以A为圆心，BC为半径作弧，再以C为圆心，AB为半径作弧，两弧交于点D； ②作出所有以A，B，C，D为顶点的四边形； ??（2）比较在（1）中所作出的线段BD与AC的大小关系． ??解：（1） ?? ??（2）BD． ?? ??20ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF． ??（1）求证：AE=CF； ??（2）当四边形AECF为矩形时，直接写出 ?? ??（1）证明： ?? ??（2） 答：当四边形AECF为矩形时， ?? ??3 BD?AC的