[工学]资金时间价值及等值计算.ppt

* * 【例3-9】某企业年初向银行贷款50000元购买一设备，年利率为10％，银行要求在第10年末本利一次还清。企业计划在前6年内，每年年末等额提取一笔钱存入银行，存款利率为8％，到时刚好偿还借款。 问：在前6年内，每年年末应提取多少？ 解：（1）计算贷款本利和： F＝50000(F/P,10%,10)＝50000×2.5937=129685.00(元) （2）将F按8％换算为第6年年末值： F6＝F(P/F,8%,4)＝129685.00×0.7350=95318.48(元） （3）将F6换算为6年的等额存款： A＝F6(A/F,8%,6)＝95318.48×0.1363=12991.91(元) 第三节 资金等值及等值变换 * * * * 第三节 资金等值及等值变换 （3）等额支付年金现值计算公式 P=? A 0 1 n （年） （P/A，i，n）= ——等额年金现值系数 * * * * 第三节 资金等值及等值变换 【例3-10】某投资项目，预计在今后3年的每个年末 均可获利1000万元，年利率为6％。问：这些利润相 当于现在的多少？ 解： （1）画出现金流量图： （2）将有关数据代入公式，得： 年 * * * 第三节 资金等值及等值变换 【例3-11】刘女士最近准备买房，看了几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，该房屋目前市场价格为4000元/平方米（需要一次性付款），如果分期付款，A开发商要求首期支付20万元，然后分6年每年年末支付6万元。如果贷款利率为6%。分期付款对刘女士是否合算。 解： （1）画出现金流量图（略） * 分期付款刘女士付给A开发商的资金现值为： P = 20+ 6×（P/A，6%，6） = 20+ 6×4.9173 =20+ 29.5038 = 49.5038（万元） 如果直接按每平方米4 000元购买，刘女士只需要付出40万元，可见分期付款对她不合算。 （2） 第三节 资金等值及等值变换 * * * * 第三节 资金等值及等值变换 （4）等额资金回收计算公式 A=? 0 1 n （年） 等额资金回收系数 P * * * * 第三节 资金等值及等值变换 【例3-12】某投资人投资20万元从事出租车运营， 希望在5年内收回全部投资，若折现率为15%，问平 均每年至少应收入多少？ 解： （1）画出现金流量图： （2）将有关数据代入公式，得： * * * 六个基本资金等值计算公式 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F (F/P, i, n) 一次支付现值 F P (P/F, i, n) 年金终值 A F (F/A, i, n) 偿债基金 F A (A/F, i, n) 资金回收 A P (A/P, i, n) 年金现值 P A (P/A, i, n) * * * 六个基本资金等值计算公式 小结： 倒数关系： (F/P，i，n)=1/(P/F，i，n) (A/P，i，n)=1/(P/A，i，n) (A/F，i，n)=1/(F/A，i，n) 乘积关系： (F/A，i，n)=(P/A，i，n)(F/P，i，n) (F/P，i，n)=(A/P，i，n)(F/A，i，n) * * * 第三节 资金等值及等值变换 运用以上6个公式计算时应注意以下几个问题： （1）实施方案的初始投资,假定是发生在方案的寿命期初。 （2）方案实施过程中的经常性支出，假定是发生在计息期(年)末。 （3）i为计息期的有效利率。 （4）终值与现值都是相对的概念，终值是相对于现值的终值，并非仅指最终的价值；同样，现值是相对于终值的现值，并非仅指现值的价值。 * * * * 第三节 资金等值及等值变换 * （5）当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生的； （6）当问题包括P和A时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生的。 * 第三节 资