【精品课件】第十章 第二节 排列与组合.pptVIP

3．某班3名同学去参加5项活动，每人只参加1项，同一 项活动最多2人参加，则3人参加活动的方案共有________种(用数字作答)． 答案：120 4．(1)(2010·全国卷Ⅰ)某学校开设A类选修课3门，B类选 修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种．(用数字作答) (2)(2010·江西高考)将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)． 答案：(1)30　(2)90 [归纳领悟] 1．组合问题的两种主要类型： (1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”， 则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取． (2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型． 考题逆向思维，用间接法处理． 2．分组分配问题 解决此类问题的关键是正确判断分组是均匀分组还是不均匀分组，无序均匀分组要除以均匀组数的阶乘数，还要充分考虑到是否与顺序有关；有序分组要在无序分组的基础上乘以分组数的阶乘数． 一、把脉考情 从近两年高考试题来看，排列组合的应用问题是命题的热点内容．独立成题时多为选择、填空题，也常与概率、分布列的有关知识融合，题型多为解答题，难度中等． 本节内容重点考查学生分析问题、解决实际问题的能力，要求学生有较强的阅读理解能力及分类讨论思想的应用，预测2012年仍为命题的热点． 二、考题诊断 1．(2010·广东高考)为了迎接2010年广州亚运会，某大楼 安装了5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 (　　) A．1 205秒　　　　　　B．1 200秒 C．1 195秒 D．1 190秒 答案：C 2．(2010·湖南高考)在某种信息传输过程中，用4个数字 的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 (　　) A．10 B．11 C．12 D．15 答案：B 3．(2010·四川高考)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字 且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 (　　) A．72 B．96 C．108 D．144 答案：C 答案：1 080 4．(2010·江西高考)将6位志愿者分成4组，其中两个组各2 人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)． 点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测” * * 1．理解排列、组合的概念． 2．能利用计数原理推导排列数公式、组合数 公式． 3．能解决简单的实际问题． 　排列与组合 [理 要 点] 一、排列与排列数 1．排列 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素， ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 按照一定顺序 排成一列 所有不同的 排列个数 二、组合与组合数 1．组合 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 ．叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合． 合成一组 2．组合数 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的 ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记作 . 所有不同的组 合个数 三、排列数、组合数的公式及性质 公式 排列数公式A＝ ＝ 组合数公式 n(n－1)…(n－m＋1) ＝ ＝ n！ 1 1 [究 疑 点] 1．如何区分某一问题是排列问题还是组合问题？ 提示：区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键是看所选出的元素与顺序是否有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题，否则是组合问题． 2．排列数与组合数公式之间有何关系？它们公式都有 两种形式，如何选择使用？ 答案：D 答案：3 [题组自测] 1．若从6名志愿者中选出4名分别从事翻译、导游、导购、 保洁四项不同的工作，则选派方案有 (　　) A．180种　　　　　　 B．360种 C．1