C守恒定律§3.4功和动能定理幻灯片.pptVIP

* * * §3.4 功、动能定理 1）无限分割路径 ; 2）以直线段代替曲线段 ; 3）以恒力的功代替变力的功 ; 4）将各段作功代数求和 。 一、功 在实际问题中，力的大小和方向都随时间发生变化。 a b 如何计算变力作功 1. 定义 设：变力作用在质点上 质点在位矢 处发生位移 “恒力作功” 称作“元功”，写作： 从a点至b点，变力作功为： ( 焦耳: J ) 从a点至b点，变力作功为： 例 恒力作功： 2. 功的一般特点 ?功是标量，有“+”、“-”之分。 ?功是一个相对量，其量值与参照系的选择有关。 例 恒力作功： 2. 功的一般特点 ?功是标量，有“+”、“-”之分。 ?功是一个相对量，其量值与参照系的选择有关。 2. 功的一般特点 ?功是标量，有“+”、“-”之分。 ?功是一个相对量，其量值与参照系的选择有关。 但一对作用力和反作用力做功之和与参照系无关。 “一对力的功”即一对作用力与反作用力的功之和！ 例 光滑水平面上木块被子弹击中后滑行。 设：子弹与木块间的平均阻力为 f ，则 木块参照系： 匀速 例 光滑水平面上木块被子弹击中后滑行。 设：子弹与木块间的平均阻力为 f ，则 木块参照系： 地面参照系： 即：一对作用力和反作用力做功之和与参照系无关。 匀速 2. 功的一般特点 ?功是标量，有“+”、“-”之分。 ?功是一个相对量，其量值与参照系的选择有关。 但一对作用力和反作用力做功之和与参照系无关。 “一对力的功”即一对作用力与反作用力的功之和！ ?功是过程量。 注： 若有N个力作用，即 ，则 3. 功的几何意义 ( Fτ 为切向力，ds 为路程 ) ∴ 3. 功的几何意义 ( Fτ 为切向力，ds 为路程 ) 即：曲线 Fτ～ s下面积就代表 外力作功大小。 功率 单位时间内外力作的功： ( 单位：瓦特，用W表示 ) ∴ 功率 单位时间内外力作的功： ( 单位：瓦特，用W表示 ) 4. 功值的计算 计算要领： 1. 建立坐标系； 2. 确定元功； 3. 统一积分变量，由功的定义积分求解。 4. 功值的计算 计算要领： 1. 建立坐标系； 2. 确定元功； 3. 统一积分变量，由功的定义积分求解。 例 如图所示，已知h，F为一恒力，求该力在通过定滑 轮将物体由 拉至 过程中所做的功。 解: 建立坐标系，如图所示。则 例 如图所示，已知h，F为一恒力，求该力在通过定滑 轮将物体由 拉至 过程中所做的功。 解: 建立坐标系，如图所示。则 根据功的定义： （解毕） 例 已知 ，m从x=0 处由静止开始沿x轴运动。 求0~T时间内的功值。 分析: 解: (解毕) (解毕) 课堂练习 在光滑水平面上，m以v0沿切线方向从半圆 型滑轨的A端入射，设 m 与环间的摩擦系数为μ， 求 m从B端滑出时，摩擦力所作的功。 提示: 光滑水平面 课堂练习 在光滑水平面上，m以v0沿切线方向从半圆 型滑轨的A端入射，设 m 与环间的摩擦系数为μ， 求 m从B端滑出时，摩擦力所作的功。 提示: 光滑水平面 关键： 光滑水平面 关键： 光滑水平面 或 答案: 状态量的变化 过程量 二、动能定理 二、动能定理 则 而 【定义】物体动能： ( 单位：焦耳，J ) 对质点系，则： 【定义】物体动能： ( 单位：焦耳，J ) 对质点系，则： ? 动能是状态量。 常用于计算复杂外力作功。 ? 对质点系:W=W内+W外 ，内力不改变系统总动 量，但可改变系统的动能。 ? 动能定理同样只适应惯性参照系。 ? 动能是状态量。 常用于计算复杂外力作功。 ? 对质点系:W=W内+W外 ，内力不改变系统总动 量，但可改变系统的动能。 ? 动能定理同样只适应惯性参照系。 例 质量为M=10kg的物体在外力作用下作曲线运动，其 运动方程为： ，求1~2 秒内外力作的功。 解: 例 质量为M=10kg的物体在外力作用下作曲线运动，其 运动方程为： ，求1~2 秒内外力作的功。 解: =1200 (J) (解毕) =1200 (J) (解毕) ? 变力做功： ( The end ) ? 变力做功： 质点系： 质 点： ? 动能定理： * * * * * * *