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二、长期趋势测定 （一）修匀法 1．画线法 画线法是在图纸上按照原数列的趋势走向，用绘图工具画上一条趋势线。 2.时距扩大法 注意的问题： 第一，这一方法只适用于时期数列，因为只有时期序列的发展水平才具有可加性。 第二，扩大的时距多大为宜取决于现象自身的特点。时距扩大太多，将造成信息的损失。 第三，扩大后的时距要一致，相应的发展水平才具有可比性。 3．移动平均法 移动平均法是测定时间序列趋势变动的基本方法。它在时间序列中按一定项数逐项移动计算平均数，达到对原始序列进行修匀的目的。 （1）简单移动平均法 1）奇数项移动平均 （例如取3项） 2）偶数项移动平均 （例如取4项） 要注意的问题： 第一，移动平均项数N的确定。 N越大，修匀性越强，新数列表现的长期趋势越明显。 N的大小应根据时间数列的特点来确定。 第二，时间数列移动平均后会造成信息量的损失。 N越大，损失的信息量越多。 N为奇数时，首尾各少 项。 N为偶数时，首尾各少 项。 （2）加权移动平均法 加权移动平均法是对各期指标值进行加权后计算移动平均数。在中心化移动平均中，移动平均数代表移动平均中项时期的长期趋势值。 （二）数学模型法 选择合适的模型 1.直线趋势 y （原点：1989年） 简化法 （原点：1993年） （原点：1989年） 2.曲线趋势 （1）二次曲线 （2）可直线化的曲线趋势 三、季节变动测定 同期平均法，亦称按月平均法，是用时间序列各年同一时期的平均数与各年的总平均数的对比来求季节比率的方法。 1.直接平均法： （一）同期平均法 2.比率按月（季）平均法 (2)将各期的数值除以各自的年平均数,得各期的季节比率 移动平均趋势剔除法 1.若假设已预测下年全年的旅游人数为700万人，各季度的预测值？ 平均每季度人数=700/4=175（万人） 2.若已知第一季度人数为160万人，则以后各季度为： 四、循环变动测定 分析循环波动的常用方法是剩余法。 剩余法的基本思想和原理是：从时间序列中一次或陆续剔除趋势变动、季节变动，然后再将结果进行平滑，尽可能剔除随机成分，其剩余结果即为循环波动值。