计量经济学课件南开大学经济学院张伯伟幻灯片.pptVIP

可以利用方差分析表来进行分析。 设ESS为引入变量前的回归平方和，ESS’ 为引入m个新变量后，得到的回归平方和，RSS’为引入变量后的残差平方和。 ANOVA表如下： 平方和 自由度 均方差 引入变量前的ESS U1 k-1 U1/(k-1) 引入变量后的ESS U2 k+m-1 U2/(k+m-1) 添加变量的边际贡献 (U2-U1) m (U2-U1)/m 添加变量后的RSS Q n-(k+m) Q/( n-k-m) TSS n-1 在新引入变量的系数为0的原假设下， 把计算出的该统计量的值与α 显著水平下的临界值进行比较： 引入的新变量的边际贡献显著，则应该把这些变量纳入回归模型，否则这些变量不应引入回归模型做解释变量。 二、逐步回归法 如果根据理论，因变量Y与k-1个变量X2，X2，…，Xk 有因果关系，我们要建立的回归模型要在这些变量中选择正确的解释变量，要根据变量的边际贡献大小，把贡献大的变量纳入回归模型。分析边际贡献并选择变量的过程，实际上是一个逐步回归的过程。 首先，分别建立Y与k-1个变量X2，X2，…，Xk 的回归模型： 回归后，得到各回归方程的平方和 选择其中ESS最大并通过F检验的变量作为首选解释变量，假定是X2 。此时可确定一个基本的回归方程： 在此基础上进行第二次回归，在剩下的变量中寻找最佳的变量： 建立k – 2 个回归方程： 回归后，得到各回归方程的平方和： 同样，选择其中ESS最大并通过F检验的变量作为新增解释变量，假定是X3 。此时可确定一个基本的回归方程： 重复这一过程，直到所有变量中，边际贡献显著的变量全部引入回归模型中为止，得到最终的回归式： 也可以采用逐步减少边际贡献不显著的变量的方式，逐步回归确定回归模型包括的变量，方法一样。 第六节 利用多元回归模型进行预测 对于多元回归模型： 通过回归分析，得到回归方程 后，就可根据给定的解释变量的一组值X0 =(1,X20，X30，…， Xk0)，对因变量Y的值进行估计。 一、个值预测 为Y0及 的预测值。 二、区间预测 定义判定系数R2： 估计的Y值围绕其均值的总变异 未被解释的围绕回归线的Y值的变异 R2 测度了在Y的总变异中，由回归模型解释的部分所占的比例。 R2 越高，回归模型拟合的程度就越好。 R2 的性质： （1）非负。（2）0≤R2 ≤1 其它表达方式： 判定系数与相关系数的关系： 相关系数：表示两个随机变量之间的相关程度。定义为： 以样本方差和样本协方差估计X、Y的方差和协方差，样本相关系数为： 样本相关系数的平方与判定系数相等，但二者的意义不同。 第四节 区间估计 为了判断点估计与真值的接近程度，可以通过构造以估计值为中心的一个区间（随机的），以该区间包括了真值的概率来确定估计值接近真值的把握程度： 一、 的置信区间 由于?未知，以其估计值代替， -t?/2 t?/2 o ?/2 ?/2 给定置信系数100（1-?）%，随机的置信区间将有100（1-?）%包含真值?2。 二、 的置信区间 三、 的置信区间 第五节 OLS估计量的显著性检验 根据样本回归得到的总体参数的估计量，随着选取样本的不同观测值而不同；给定样本观测值时，得到的参数也与总体参数的真值不同。因此，必须对估计的参数值是否显著成立，做统计检验，即显著性检验。 一、 的显著性检验 原假设 H0：?2 = 0 备择假设 H1： ?2 ? 0 -t?/2 t?/2 o ?/2 ?/2 原假设 H0：?2 = ?2* 备择假设 H1： ?2 ? ?2* 对于： 如果有理由认为?2不能小于零（不能大于零），则在 2倍t法则 二、 的显著性检验 原假设 H0：?1 = 0 备择假设 H1： ?1 ? 0 三、回归方程的的显著性检验：F 检验 从方差分析（analysis of variance, ANOVA)的角度，检验回归方程的显著性。 根据总离查平方和的分解式：TSS = ESS + RSS， 总离差（TSS)的自由度为(n-1)，回归平方和（ESS)的自由度为