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物流公司获利问题分析 通信与信息工程学院 电子信息工程0902 王晓珂 0907050203物流公司获利问题分析 摘要 本文解决的是如何根据物流公司某一段时间内所记录的各种货物申请量来预测未来七天内这些货物每天的申请量，从而估算出这七天每天的最大收益。 对于问题一：通过线性规划建立最优化模型，运用lingo软件求解得到当批复量为：A类6460kg，B类5000kg，C类4000kg，D类0kg时获利最大，为40232元。 对于问题二：运用灰色预测模型分别对这四种货物采用6维~10维序列进行灰数递补预测，为减小误差求其平均值作为未来七天内这四类货物每天的申请量预测值。得出结果为： 未来1~7天 每种货物申请量 1 2 3 4 5 6 7 A 1392.8 4678.7 3016.7 2544.2 1618.9 4542.4 2006.2 B 4941.7 5101.6 4706.2 4853.1 5655.7 6338 5938.5 C 1839.4 2604.4 3336.3 2823.8 5193.8 6093.9 10100 D 4364.5 2828.8 2656.4 1764.7 2175 3516.9 3778.4 对于问题三：根据问题二的数据，采用问题一中的最优化模型估算出未来七天公司每天的最大收益为（单位：元）：40878，34320，40232，39706,40592,40878, 40878 。 关键词：最优化模型 线性规划 灰色预测模型 1.问题重述. 某物流公司拥有3辆汽车，每辆载重量均为8000Kg，可载体积为9.084m3，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类? B、禽苗类? C、服装类? D、其他类，四类货物可以实现任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表： 类别 A、鲜活类 B、禽苗类 C、服装类 D、其他类 体积 (m3/kg) 0.0012 0.0015 0.003 0.0008 托运单价 (元/kg) 1.7 2.25 4.5 1.12 托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以公斤为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。 需要解决的问题有： 问题1、如果某天客户申请量为：A 类 6500kg，B类 5000kg，C 类 4000kg，D 类3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍 (注意：仅在问题1中作此要求)。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？ 问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？ 问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？ 2.问题假设 (1)假设题目所给数据真实可信； (2)假设未来七天内这四种货物的申请量不会受其他自然因素的影响； 符号说明 表示第i种货物的托运单价 表示第i种货物的体积 表示第i种货物在第j辆车中的装载量 表示第i天第j种货物预测的申请量 表示第i天估算的最大收益 N 表示问题一中的最大收益 问题一中公司对第i种货物的批复量 4.问题分析 对于物流公司获利的研究，重点和难点是在对未来七天各货物申请量的预测上，在此我们运用了灰色预测模型： 针对问题一：通过线性规划建立最优化模型，运用lingo软件求解，得出最佳批复量以及最大收益。 针对问题二：运用灰色预测模型分别对这四种货物采用6维~10维序列进行灰数递补预测，为减小误差求其平均值作为未来七天内这四类货物每天的申请量预测值。 针对问题三：根据问题二的数据，采用问题一中的最优化模型估算出未来七天公司每天的最大收益。 5.问题一的求解 5.1线性规划模型 线性规划是运筹学的一个重要分支，应用很广，线性规划问题可以描述为求一组非负变量，这些非负变量在一定线性约束的条件下，使一个线性目标函数取得极小（极大）值的问题。 5.2模型一的分析与建立 5.3模型一进行检验（程序见附录二） 货物批复量 汽车种类 A类 B类 C类 D类 重量总计 体积总计 1 0 0 3028 0 3028 9.084 2 6460 0 444 0 6904 9.084 3 0 5000 528 0 5528 9.