专题04 三角函数（捷进提升篇）-2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（原卷版）.doc

第四章 三角函数 三角函数的图象与变换、求三角函数的解析式 【背一背重点知识】 1．的图像变换后得到的图像，可通过“先平移后伸缩”和“先伸缩后平移”两种途径得到，一定要注意顺序，平移时两种平移的单位长度不同． 2．对于左右平移时，要记住相对轴而言，一定要在的基础上进行加减． 3．确定三角函数解析式，主要有如下结论：由特殊点（优先选最值点）确定． 【讲一讲提高技能】 1．必备技能：三角函数的图像变换时常用到逆推的思想，“左正右负”口诀适用对象是函数中的周期的确定较灵活，如相邻最大值点与最小值点之间相差半个周期． 2．典型例题： 例1．已知函数的部分图象如图所示，其中，将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的解析式是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象与函数的图象重合，则（ ） A． B．C． D． ．已知函数与它们的图像有一个横坐标为的交点则的一个可能的取值为 ）学科网 A． B． C． D． 2．已知函数一个周期内的图象如图所示，，为图象上的最高点，则的值为（ ） A． B． C． D． ，或或，再将看做一个角，这样就等价转化为基本三角函数，以下套用基本三角函数相关性质即可． 2．典型例题： 例1．已知为函数的零点则函数的单调递增区间是 ） A． B． C． D． 例2．设函数 ，若方程恰好有三个根，分别为 ，则的值为 ） A． B． C． D． ．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． ．将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，则函数的图像的一个对称中心是 ）学科=网 A． B． C． D． ．已知，，则__________． ．如图，将绘有函数部分图象的纸片沿轴折成直二面角，若、之间的空间距离为，则（ ） A．-1 B．1 C． D． ．已知，，则__________．学-科网 ．已知则的值等于__________． ，这可和数列、基本不等式等综合应用，二是等价转化的意识，三角形中内角和为，且各内角为正角，这一限制条件会影响三角函数值的取法，进而影响三角函数的性质． 2．典型例题： 例1．已知，，分别为三个内角，，的对边，． （1）求；学*科网 （2）若，的面积为，求，． ．如图，在中，角，，的对边分别为，，，． （1）求的大小； （2）若，为外一点，，，求四边形面积的最大值． （本小题满分12分） 中，角，，所对的边分别为，，，已知． （Ⅰ）求角的大小； ，，求的面积． 2．【2018河北冀州中学高三上学期第二次阶段考试】如图，某城市有一条公路从正西方通过市中心后转向东偏北角方向的．位于该市的某大学与市中心的距离，且．现要修筑一条铁路，在上设一站，在上设一站，铁路在部分为直线段，且经过大学．其中，，． （Ⅰ）求大学与站的距离； （Ⅱ）求铁路段的长． 选择题（12*5=60分） 1．已知为锐角，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．将函数图像上的所有点向右平移个单位长度后得到函数的图像，若在区间上单调递增，则的最大值为（ ） A． B． C． D． ．函数在[－π，π]上的图象大致为(　　) A． B． C． D． ．下列函数中，最小正周期为且图像关于直线对称的是 ） A． B．C． D． ．若函数是偶函数则的最小正实数值是 ） A． B． C． D． ．已知函数的最小正周期为，则函数的图像（ ） A．可由函数的图像向左平移个单位而得 B．可由函数的图像向右平移个单位而得 C．可由函数的图像向左平移个单位而得 D．可由函数的图像向右平移个单位而得 ．已知的图像关于点对称，且在区间上单调，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． ．已知函数若的图象恒在直线的上方，则的取值范围是( ) A． B． C． D． ．函数 (，是常数，，)的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象( ) A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 ．已知函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像关于直线对称若则 ） A． B． C． D． ．已知函数的图像的一个对称中心为，其中为常数，且，若对任意的实数，总有，则的最小值是（ ） A．1 B． C．2 D． ．已知中，，