【优选整合】北师大版八年级下册数学 2.1不等关系 学案.docVIP

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1不等关系 化州市第一初级中学 初二数学备课组 【学习目标】 1、理解不等式的概念及常见不等关系的基本语言的含义； 2、学会用不等式表示实际生活中的不等关系。 【学习过程】 一、自主感悟（在课本上完成） 1、自主阅读课本第37页，尝试写出满足条件的关系式，同学之间相互交流、讨论。 2、思考课本第38页的议一议，找出由上述问题得到的关系式的共同特点。 二、合作探究 1、某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题： （1）假设有x个篮球，你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？ （2）你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？ 不等式的概念： 2、判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？ ①3＞－1； ②3x≤ －1; ③2x－1 ; ④s=vt; ⑤2m＜ 8－m; ⑥5x－3=2x+1; ⑦a+b≥c； ⑧1+1≠2 小结：你发现了什么？ 三、学以致用 1、在数学表达式①-30 ②4x+50 ③x=3 ④x2+x ⑤ x-4 ⑥ x-2x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、用适当的符号表示下列关系： (1)a的2倍比a与3的和小； (2)y的一半与5的差是非负数； (3)a与b的和大于a的2倍而小于b的3倍 (4)y的3倍与x的4倍的和是负数 （5）某天的气温不高于 25℃． 3、一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则__________；如果这名运动员没破记录，则________． 4、有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰[ 直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这 两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母 a，b的不等式表示为 ． 5、 课本39页，问题解决。 四、拓展提升 1、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　） A、x＜y B、x＞y C、x≤y D、x≥y 2、某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了．用不等式表示出上述问题中存在的不等关系． 3、工人小王4月份计划生产零件270个，前 10天平均每天生产5个，后来改进技术，提前3天超额完成任务．设小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式． 4、某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分．某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式) 【小结反思】 1、我学会了：（1）什么叫不等式，即不等式的定义；（2）根据给出的数量关系列出不等式。 2、不明白的地方（或`容易出错的地方）：  2.1不等关系 二、合作探究 1、（1）；； （2）式子表示的是不等关系，左右两边是用不等号来连结的。 不等式的概念：（见课本） 2、（1）（2）（5）（7）是不等式，（3）（4）（6）（8）不是. 我发现了：判断式子是否为不等式，关键是看所给的式子中是否含有不等号，其次是看是否表示不等关系且不等关系是否成立。 三、学以致用 1、A 2、（1）2aa+3，（2），（3）2aa＋b＜3b．（4）3y＋4x＜0 （5）设某天的气温为x℃， 则≤25 3、xll.7，x≥11.7；4、a2＋b2＞ab (a≠b) 四、拓展提升 1、B 2、设参加春游的同学x人，则8x250，9x＞250（或8x 250＜9x）． 3、50＋（20－3）x＞270． 4、设该同学至少应答对x道题，依题意有6x－(16－x)×260． （1） （2）