人教版八年级上册数学期中复习课件资料.ppt

符号语言 * * pp A B C 已知△ABC中,∠ABC＝∠C=2∠A , BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。 D 解：设∠A＝x0，则∠ABC＝∠C＝2x0 ∴x＋2x＋2x＝180 （三角形内角和定理） 解得x＝36 ∴∠C＝2×360＝720 ∴∠DBC＝1800－900－720（三角形内角和定理） 在△BDC中，∵∠BDC＝900 (三角形高的定义） ∴∠DBC＝180 ? 例题讲解1 5. 如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC, ∠A＝70°,∠ADE＝50°, 求∠BDC的度数. A B C D E 解: ∵∠A＝70° ∴∠ACB=180 °-∠A-∠B =180°-70°-50° =60° ∵DE//BC ∴∠B=∠ADE＝50° ∵ CD平分∠ACB 巩固练习 A C B 1 D 外角定义： 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角. · · · D A B C 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ∠ACD=∠A+∠B * A B C 1 2 3 三角形的外角和等于360° ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ 360° 总结: * 6.如图所示,∠1=_______. 140 ° 80 ° 1 120 ° 8.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____. 30 °或75° * 不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的图形叫做多边形。 多边形的定义 * 想一想： 在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 * 对角线 对角线 A B C D E 读出图中所有的对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 * n边形有_____个顶点， _____条边， _____个内角， _____个外角， _____条对角线。 总结1 n n n 2n * n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3) n边形共有对角线 条(n≥3) 总结2 (n－3) * n边形内角和公式的应用 B A C D G F E n边形内角和=(n－2) ·180° * （1）十二边形的内角和是多少？ 解：（12-2）×180° =10 ×180° =1800 ° 答：十二边形的内角和为1800 ° 练一练 * (2)一个多边形的内角和为2700°，求它的边数。 解 ：设这是一个n边形，根据题意得： （n-2）·180 °=2700 ° 解得： n=17 答：它的边数为17. * n边形外角和= 结论： n边形的外角和等于360° -(n-2) × 180° =360 ° A 1 E B C D 2 3 4 5 F n n个平角-n边形内角和 =n×180 ° * 回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？ 每个内角的度数是 每个外角的度数是 * 能够完全重合的两个图形叫做 全等形: 全等图形的特征 全等图形的形状和大小都相同 小结： 能够完全重合的两个三角形 叫做全等三角形。 * 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 图形参考 * 一、全等三角形 证明全等的方法有： SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形） 注意： 不要忘记公共角、公共边、对顶角这些隐含 条件 * A B C A B C 三边对应相等的两个三角形全等. (简写成“边边边”或“SSS”) 如何用符号语言来表达呢? ≌ 结论 ∴ ∠A = ∠___ ∠B = ∠___ ∠C = ∠___ * ①准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： * 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。 证明：∵BD=CE ∴ BD-ED=CE-ED， 即BE=CD C A B D E 在AEB和ADC中， AB=AC（已知） AE=AD（已知） BE=CD（已证） ∴ △AEB ≌ △ ADC (