反向蒙特卡洛法求解矩形梯度折射率介质表观发射特性 乔心全.docVIP

中国工程热物理学会 传热传质学 学术会议论文 编号：113514 反向蒙特卡洛法求解矩形梯度折射率介质表观发射特性 乔心全，解向前，肖自锋，易红亮，谈和平 哈尔滨工业大学能源科学与工程学院，哈尔滨 150001 ( Tel：0451Email：yihongliang@hit.edu.cn ) μm范围内，温度400~700℃之间，对暴露于空气中的光滑铜板加热，测量得到了表层完全氧化之后的发射率。法国学者Ben Abdallah和Le Dez[3,4]采用弯曲光线踪迹法求解了梯度折射率一维[3]及二维[4]平板介质的表观方向发射特性，研究发现，梯度折射率介质的表观发射与均匀折射率相比有很大不同。 黄勇等从1999年起对半透明介质层的表观发射特性进行了系统研究。采用伪光源迭加法计算了一维基底面不透明、出射面镜或漫反射条件下平板介质的表观发射率（1999）[5]；用伪光源迭加法结合弯曲射线踪迹法[6]和光线分裂跟踪法[7]计算了温度线性分布、折射率正弦分布条件下一维平板一侧不透明漫反射另一侧半透明镜或漫反射时的表观发射率（2002）；采用两种分段连续折射率模型，考虑两种界面假设，采用反向射线踪迹法和反向蒙特卡洛法对比研究了二维梯度折射率纯吸收性介质的表观发射特性（2006）[8]；采用分段连续折射率线性条模型结合离散弯曲射线踪迹法求解了二维梯度折射率介质的表观发射率，并分析了介质散射特性的影响（2008）[9]。刘林华教授等[10]导出了基于辐射分配因子的反向蒙特卡罗法，采用该方法研究了一维半透明各向异性散射平板介质表观方向发射特性，研究表明采用反向蒙特卡洛法求解表观发射比采用正向蒙特卡罗法收敛速度快得多。 本文基于高维多层逼近思想，将梯度折射率介质离散成许多区间，每个区间折射率均匀分布，相邻区间交界面存在反射和折射；采用基于辐射分配因子的反向蒙特卡罗法（BMCM）求解二维矩形半透明介质的表观方向发射特性。 1 反向蒙塔卡罗法求解梯度折射率介质表观方向发射率 考虑一宽度为L高度为H的矩形介质，将其划分为个体元（区间）、个面元，折射率分布离散成。每个体元（区间）折射率及其他物性参数均匀分布；相邻体元交界面处存在反射和折射。文献[10]导出了求解一维非等温介质表观发射特性的基于辐射传递因子的BMC，本文将其推广应用于求解二维梯度折射率介质的表观发射特性。辐射能量Is从外界环境以(θ,φ)角入射到北侧壁面Sn上，折射进入介质内部的光线最终被介质内单元(i,j)吸收，其吸收的能量为 (1) 其中辐射传递因子为界面上立体角内环境辐射的总能量被微元吸收的比例。 参考文献[10]给出的一维平板内辐射能量和表观发射率公式，可以推导得到二维介质内的正向与反向蒙特卡洛法辐射传递因子的相对性，进而可以得到从(θ,φ)方向立体角内辐射出去的能量和辐射强度BMCM的表达式分别为 (2) (3) 表观方向发射率即表示为沿(θ,φ)方向的辐射强度I(θ)与参考温度下的黑体辐射强度之比， (4) 2 模型验证 2.1 一维介质表观发射率比较 文献[7]采用光线分裂跟踪法研究了基底面不透明的一维梯度折射率介质的表观发射特性。图1给出了本文模型计算得到的表观发射率与文献[7]在线性折射率及线性温度分布条件下的的比较，基底面发射率为0.7，光学厚度为1.0。由图1可知，两者非常吻合。 (a) (b) 图1 基底面不透明的一维梯度折射率介质表观方向发射率 2.2 二维介质表观发射率比较 (a) 纯吸收性介质 (b) 各向同性散射介质 图2 二维梯度折射率介质表观方向发射率 文献[8]采用两种分段连续折射率模型，考虑两种界面假设，采用反向射线踪迹法和反向蒙特卡洛法对比研究了二维梯度折射率纯吸收性介质的表观发射特性；文献[9]采用分段连续折射率线性条模型结合离散弯曲射线踪迹法求解了二维梯度折射率介质的表观发射率，并分析了介质散射特性的影响。图2给出了本文模型计算结果与文献[7,8]的比较，计算条件为：图2(a)中，介质尺寸为，温度场给定为，折射率分布取，出射位置取与，不考虑散射，吸收系数；图2(b)中，考虑各向同性散射均温介质，尺寸为，衰减系数，折射率分布为，出射位置取。由图2可知，对于纯吸收及各向同性散射梯度折射率介质，本