习题2005年普通高等学校招生全国统一考试数学试题精析详解全国3文.docVIP

2005年普通高等学校招生全国统一考试 数学（全国3文）试题精析详解 一、选择题(5分12=60分) （1）已知为第三象限角，则所在的象限是 （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限 （C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限 见全国3理1. （2）已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为 （A）0 （B）-8 （C）2 （D）10 见全国3理2. （3）在的展开式中的系数是 （A）-14 （B）14 （C）-28 （D）28 见全国3理3. (4)设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为 （A） （B） （C） （D） 见全国3理4. （5）设，则 （A）-2x-1 （B）-3x-2 （C）-1x0 （D）0x1 【思路点拨】本题考查指数函数的性质. 【解答】特殊值代入法.显然， 故选A. 【解后反思】观察法结合代入法，可以使问题得到简化.我们也可以用数形结合的方法,画出它的图形进行大致估猜. (6)若,则 (A)abc (B)cba (C)cab (D)bac 见全国3理6. (7)设,且,则 (A) (B) (C) (D) 见全国3理7. (8) (A) (B) (C) 1 (D) 见全国3理8. （9）已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为 （A） （B） （C） （D） 见全国3理9. （10）设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （A） （B） （C） （D） 见全国3理10 （11）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有 （A）3个 （B）4个 （C）6个 （D）7个 见全国3理11 （12）计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B= （A）6E （B）72 （C）5F （D）B0 见全国3理12. 二．填空题（4分4=16分） （13）经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 人 【思路点拨】本题考查分层抽样方法的定义. 【解答】按分层抽样方法抽取的学生比例与总的比例是相同的，设对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度的学生人数分别为，则 ， 因此全班人数为54，“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多3人. 【解后反思】回归概念，别怕题型新颖.近年来随着概率问题被引进新课程标准，所以高考应用题主要考查概率统计知识.但题型相对较少，考生应该深入把握相关概念，学会从基本概念分析题目所设置的情境中的数学原理. （14）已知向量，且A、B、C三点共线，则k= 见全国3理14. （15）曲线在点（1，1）处的切线方程为 【思路点拨】本题考查导数的应用. 【解答】，故切线方程为，即. 【解后反思】掌握求切线方程的一般方法.但注意当点（1，1）不是切点时此题解法完全不同,用导数求切线时,如果我们知道的不是切点时,我们首先设切点,再利用导数求切线的方法,应先找切点,如果没有切点信息,就设切点,就可以完成.注意在某些题目,要注意切线有时不仅仅和曲线有一个交点,尤其是3次以上的曲线. （16）已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上