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计算机数制的讲课
计算机基础--数制 本课程主讲计算机的各种进制 主讲老师游姜 QQ125930947 * 主讲人:李渊 下页 返回 上页 1.数制 数制也称为计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。 2.进位计数制 按进位的方法进行计数,称为进位计数制。在日常生活和计算机中采用的都是进位计数制。 一、数制的概念 下页 返回 上页 二、常用进位计数制 1.二进制 二进位计数制简称二进制。二进制数 具有下列特点: (1) 有两个不同的数码符号0,1。 (2) 每个数码符号根据它在这个数中的 数位,按“逢二进一”来决定其实际数值。 例如: (11011.101)2, (11011)2 下页 返回 上页 二、常用进位计数制 2.十进制 十进位计数制简称十进制。十进制数具有 下列特点: (1) 有十个不同的数码符号0,1,2,3,4,5, 6,7,8,9。 (2) 每一个数码符号根据它在这个数中所处的 位置(数位),按“逢十进一”来决定其实际 数值,即各数位的位权是以10为底的幂次方。 例如: (652)10, (110.11)10 下页 返回 上页 二、常用进位计数制 3.八进制 八进位计数制简称八进制。八进制数 具有下列特点: (1) 有八个不同的数码符号0,1,2,3, 4,5,6,7。 (2) 每个数码符号根据它在这个数中的 数位,按“逢八进一”来决定其实际 的数值。 例如: (11011.101)8, (761)8 下页 返回 上页 二、常用进位计数制 4.十六进制 十六进位计数制简称为十六进制。 十六进制数具有下列两个特点: (1) 它有十六个不同的数码符号0,1,2, 3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D、E, F。由于数字只有0~9十个,而十六进制要 使用十六个数字,所以用A~F六个英文字母 分别表示数字10~15。 下页 返回 上页 二、常用进位计数制 4.十六进制 (2) 每个数码符号根据它在这个数 中的数位,按“逢十六进一”来决定其 实 际的数值。 下页 返回 上页 二、常用进位计数制 4.十六进制 (2) 每个数码符号根据它在这个数 中的数位,按“逢十六进一”来决定其 实 际的数值。 例如: (11011.101)16,(3AB.48)16 下页 返回 上页 三、数制之间转换 1.非十进制转化为十进制 例1.1 把下列二进制数转换成十进制数。 (1) (110101)2 (2) (1101.101)2 解:(1) (110101)2=1×25+1×24+0×23+ 1×22+0×21+1×20 ?=32+16+0+4+0+ 1=(53)10 ? (2) (1101.101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+l×2-1+0×2–2+l×2–3=8+4+0+1+0.5+0+0.125=(13.625)10 ? 下页 返回 上页 三、数制之间转换 1.非十进制转化为十进制 例1.2 把下列八进制数转换成十进制数。 (1) (305)8 (2) (456.124)8 解:(1) (305)8=3×82+0×81+5×80 =192+5=(197)10 (2) (456.124)8=4×82+5×81+6×80 +1×8–1+2×8–2+4×8–3=256+40+6+ 0.125+0.03125+0.0078125 = (302.1640625)10 下页 返回 上页 三、数制之间转换 1.非十进制转化为十进制 例1.3 把下列十六进制数转换成十进制数。 (1) (2A4E)16 (2) (32CF.48)16 解:(1) (2A4E)16=2×163+A×l62+ 4×161+E×l60=8192+2560+64+14=
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