[初一数学]二元一次方程组专项练习—应用题.doc

一、知识要点： 1．列二元一次方程组的应用题的一般步骤： （1）审：弄清题意和题目中的数量关系； （2）设：用字母表示题目中的一个未知数； （3）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系； （4）列：根据这个相等关系列出重要的代数式，从而列出方程； （5）解：解这个所列出的方程； （6）验：检验根是否符合实际情况； （7）答：写出答案． 可以简记为：“审、设、找、列、解、验、答”七个字． 2．常用的数量关系有： （1）距离=速度×时间；（2）工作量=工作效率×工作时间；（3）商品的销售额=商品销售价×商品销售量；（4）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量；（5）商品售价=标价×折数（6）商品的利润率=×100℅等等． 二元一次方程组解应用题 列方程解应用题的基本关系量： 行程问题：速度×时间=路程 顺水速度=静水速度—水流速度 逆水速度=静水速度—水流速度 工程问题：工作效率×工作时间=工作量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤： 审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （ 审题，寻找等量关系） 考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组） 3、列出方程组并求解，得到答案． （解方程组） 4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答） 列方程组解应用题的常见题型： 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 产品配套问题：加工总量成比例 速度问题：速度×时间=路程 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速 工程问题：工作量=工作效率×工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题 增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1＋减少率）=减少后的量 浓度问题：溶液×浓度=溶质 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率 利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100% 盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 具体讲解： （分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？ 解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为： （金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多少？ 解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票 题中的两个相等关系： 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数 可列方程为： 2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价 可列方程为：10X+ = （做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？ 题中的两个相等关系： 1、做4个小狗的时间+ =3时42分 可列方程为： 2、 +做6个小汽车的时间=3时37分 可列方程为： （行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？ 解