[其它课程]53高考复习-优化方案第7章--解析几何第6课时.ppt

(2010年高考福建卷)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点． (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 【思路分析】　(1)利用待定系数法求方程， (2)先设直线方程，代入值，利用判别式求其范围． 例4 【方法指导】　用方程法研究直线与椭圆的位置关系时，针对由方程组转化的一元二次方程，既可以考虑解方程，但更多的是利用根与系数的关系转化为待求的系数方程，即设出交点坐标但不具体求出． 方法感悟 3．求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2＝a2－c2就可求得e(0e1) (如例3)． 4．求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：(1)中心是否在原点，(2)对称轴是否为坐标轴(如例2(1)等)． 失误防范 1．判断两种标准方程的方法为比较标准形式中x2与y2的分母大小，若x2的分母比y2的分母大，则焦点在x轴上，若x2的分母比y2的分母小，则焦点在y轴上． 考向瞭望·把脉高考 考情分析 从近几年的高考试题来看，椭圆的定义，椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系，求椭圆的标准方程是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中等偏高，部分解答题为较 难题目．客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想． 预测2012年高考仍将以椭圆的定义，性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点，重点考查运算能力与逻辑推理能力． 规范解答 例 名师预测 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第7章 平面解析几何 双基研习·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第7章 平面解析几何 双基研习·面对高考 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 返回 第6课时　椭　圆 第6课时 考点探究·挑战高考 考向瞭望·把脉高考 双基研习·面对高考 双基研习·面对高考 1．椭圆的定义 平面内到两个定点F1，F2的距离之____等于常数(____________) 的点的集合叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的_______，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的_______． 和 大于|F1F2| 焦点 焦距 基础梳理 思考感悟 在椭圆的定义中，若2a＝|F1F2|或2a|F1F2|，动点P的轨迹如何？ 提示：当2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2； 当2a|F1F2|时动点的轨迹是不存在的． 2．椭圆的标准方程及其简单几何性质 x轴 y轴、原点 y轴、原点 x轴 ±a,0 0，±b 0，±a ±b,0 ±c,0 0，±c 2c a2－b2 (0,1) 答案：D 课前热身 答案：D 答案：C 答案：2　120° 考点探究·挑战高考 考点突破 椭圆的定义 由椭圆的定义可知在平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，可以将椭圆上的点到两个焦点的距离进行转化，从而解决有关线段长度的问题．一般地，遇到与焦点距离有关的问题时，首先应考虑用定义来解题． 已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2,0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点的轨迹是(　　) A．圆　　　　　　　　　　B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 【思路分析】　利用垂直平分线的性质得PA＝PN. 例1 【解析】　如图，连结PN则|PN|＝|PA|，∴|PM|＋|PN|＝|PM|＋|PA|＝r＝6，而64，∴P点轨迹是椭圆．故选B. 【答案】　B 【方法指导】　平面内一动点与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a，当2a|F1F2|时，动点的轨迹是椭圆；当2a＝|F1F2|时，动点的轨迹是线段F1F2；当2a|F1F2|时，轨迹不存在． 求椭圆的标准方程 确定椭圆标准方程包括“定位”和“定量”两个方面，“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”是指确定a2，b2的具体数值，常用待定系数法． 例2 【思路分析】　由已知条件设出椭圆的标准方程，解方程(组)，用待定系数法求解，应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况． 【名师点评】　一般求已知曲线类型