线性规划概论.PPTVIP

作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 混合問題 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 混合問題 (1/2) 定義決策變數： 原油1用於生產產品A的桶數 原油1用於生產產品B的桶數 原油2用於生產產品A的桶數 原油2用於生產產品B的桶數 成分的限制式 產品A最低的辛烷含量是96，所以 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 混合問題(2/2) LP模式： 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 人力安排問題(1/2) 問題 考慮一家五星級飯店客房部的人力安排問題 員工每週連續上班五天，然後休假兩天 至少需雇用人，才能滿足人力需求？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 人力需求 14 10 11 13 16 20 18 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 人力安排問題(2/2) 定義： 自星期開始上班的員工數 LP模式： 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 飲食問題(1/2) 問題： 狗主人每個月應如何以最低的狗糧費用餵食這三隻狗，並滿足狗所需要的營養？ 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 飲食問題(2/2) 定義： 每月餵食每隻狗狗糧A的磅數 每月餵食每隻狗狗糧B的磅數 LP模式： 最佳解： p.*/27 財務規劃問題(1/2) 目前有4億的資金 未來的第二、三、四年年初已確定各需支付1億 四項計畫： 計畫A：以一年為期，每期的預估報酬率為2.5% 計畫B：以兩年為期，每期的預估報酬率為5.2% 計畫C：以三年為期，每期的預估報酬率為8.5% 計畫D：以四年為期，每期的預估報酬率為10.5% 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 財務規劃問題(2/2) 定義： 第 年年初投資計畫A的金額 （其餘同） LP模式： 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 第二章 線性規劃概論 Introduction to Linear Programming ? 廖慶榮 作業研究 二版 2009 p.*/27 章節大綱 前言 典型範例 圖解法 線性規劃模式的形式 線性規劃模式的解 線性規劃的假設 線性規劃模式的範例 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 2.1 前言 線性規劃（linear programming）簡稱LP 線性（linear）：模式中所有函數均為線性函數 規劃（planning）：指活動的規劃 LP屬數學規劃（mathematical programming，MP） MP：將問題以目標函數及限制式表達的數學模式 LP：MP的所有數學式均為線性 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 2.2 典型範例 該公司每週應分別生產多少箱的P1及P2，才能獲得最大的利潤？ 生產1單位所需產能 機器 P1 P2 可用產能 M1 1 2 10 M2 3 2 18 單位利潤 $7,000 $8,000 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 建立LP模式四個步驟 定義決策變數 寫出此問題的目標函數，並決定是予以極大化或極小化 寫出各功能限制式 決定各變數是否具有非負限制式或不受正負限制 p.*/27 2.2 典型範例 LP模式： 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 2.3 圖解法（graphical method） 三個步驟： 繪製非負限制式（或不受正負限制）的範圍 繪製各功能限制式的範圍，並決定可行區域 繪製目標函數的線條，並決定最佳解 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 作業研究 二版 Ch.2 線性規劃概論 p.*/27 以圖解法求解典型範例 0 8 10 8 6 4 2 6 4 2 (4,3