初一奥 数专题七有理数计算技巧二.docVIP

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初一奥 数专题七有理数计算技巧二

专题八有理数计算技巧(二) 拆项计算常用到以下关系式: (1)=+ (2)=- (3)=- (4)=- 2.常用代数公式: (1)完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) (3)1+2+3+…+n= (4)12+22+32+…+n2= 1.(广西竞赛题)+(+)+(++)+…+(++…+) 2.(首届华杯赛试题)计算++++…+ 3.(2006年呼和浩特市中考题)计算+++…+ 4.(第11届“华罗庚杯”竞赛题)(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+)(1+) 5.(2005年全国初中数学竞赛题)设A=48*[++…+],则与A最接近的正整数是( ) A.18 B.20 C.24 D.25 6.(第14届五羊杯竞赛题)设S=+++…+,T=+++…+,则S-T等于( ) A. B.1- C.-1 D.+1 7.(第18届五羊杯竞赛题)计算+++…+= 8.(第17届五羊杯竞赛题)1-2+3-4+5-6+7-8+9 9.(第11届迎春杯竞赛题)计算:(-0.25)4*(-83)+[(-3)2-*(-6.5)+(-2)4/(-6)]/(- ) 10.(第10届迎春杯竞赛题)计算:*(4.85/-3.6+6.15*3)-[1.75*(1+)-5.5] 11.(第十五届五羊杯竞赛题)(7+3-2-1)/(15+7-4-3) 12(第17届“五羊杯”竞赛题)(17+27-11)/(13+8-5) 作业: 1.(第18届五羊杯竞赛杯)令++++…+=S,则3S+= 2.(2007年全国初中数学联赛培训题)计算:1+++…+

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