[工学]04-10信号考题分类计算题.pptVIP

19、题19图所示电路， uL(t)、 iR(t)为输出， us(t)、is(t)为输入， 选iL(t)、 uc(t)为状态变量。试列写状态方程与输出方程 题19图 ＋ ＋ ＋ [05.19] * 18、描述某因果系统输出y(k)与输入f(k)的差分方程为 (1) 求该系统的系统函数H(z); (2) 画出H(z)的零极点分布图，写出H(z)的收敛域，并判断该系统是否稳定 (3) 求系统的单位序列响应h(k) (4) 画出该系统直接形式的信号流图。 解， o Im[z] Re[z] 5 1 1 F(z) Y(z) z-1 z-1 1 [06.18] * 20、如图所示电路，选iL和uC为状态变量，以电感电压uL为输出， (1) 写出状态方程和输出方程的矩阵形式； (2) 画出该电路的信号流图，并标出状态变量iL和uC 1H 1Ω us(t) uL 1Ω uC 1F iL 1 1 -1 us uL s-1 1 s-1 -1 -1 [07.20] * 19、（12分）如题19图所示线性时不变因果离散系统框图 (1) 求系统函数H(z); (2) 列写系统的输入输出差分方程; (3) 问系统存在频率响应否？为什么？如果存在，请写出系统的频率响应函数。 题19图 D D 1 0.24 2 解 (1) 设中间变量如图 （3） 系统函数的极点都在单位圆内，即收敛域包括单位圆，其频率响应存在 [08.19] * 17、已知系统的模拟框图如题17图所示连续系统 (2) 为使信号通过系统后不产生幅度失真，试确定常数b的值； (1) 求系统的系统函数H(s)。 (3) 在系统不产生失真的情况下当输入周期信号 时，求系统输出y(t)的功率P 题17图 ∫ ∫ 3 2 b 12 解， (2) 为使信号通过系统后不产生幅度失真，H(s)的零点与极点对称于虚轴 [06.17] * 20、（10分）某连续因果LTI系统的信号流图如题20图所示， (1) 利用梅森公式求系统函数 H(s),并判断系统的稳定性; (2) 若选择x1、x2为状态变量，试列出系统的状态方程和输出方程 题20图 F (s) Y (s) 1 1 1 -0.5 s-1 s-1 1 1 1 2 0.5 [09.20] * H(s)的极点不在左半面, 系统不稳定 * 20、（12分）某连续因果LTI系统的信号流图如图5所示， (1) 利用梅森公式求系统函数 H(s)； (2) 选择x1、x2为状态变量，试列出系统的状态方程和输出方程 (3) 判断当k=1时该系统是否稳定，需说明理由。 图5 F (s) Y (s) 1 1 -4 s-1 s-1 1 1 -4 1 k [10.20] * H(s)的极点不在左半面, 系统不稳定 * 五、其他 解，由题意得 （1） （2） (2)减 (1)×2得 由LTI系统性质得 [04.16] * 16、（1） 请分别写出连续信号傅里叶变换的定义式和逆变换的定义式。 （2） 请分别写出DTFT的定义式和双边z变换的定义式 （3） 写出傅里叶变换的时域卷积定理，并证明之。 解， [06.16] * 16、（1） 请分别写傅里叶变换的正、反变换定义式。 （2） 设实因果函数 [07.16] * 17、 （10分）某LTI系统的冲激响应 系统的输入f(t)如图17所示，求该系统的零状态 响应yzs(t)。 1 2 o t f(t) 1 题17图 1 解法一 （时域法） 解法二 （频域法） 反变换即得 解法三 （时域法）yzs(t)=f(t)*h(t) [08.17] * 一、连续系统频域分析（频谱分析，频率响应，滤波器，或综合） 17、周期信号 (1) 试求该周期信号的基波周期T和基波角频率Ω，并画出它的单边振幅频谱图 An~ nΩ 和相位频谱图 φn ~ nΩ (2) 该信号f(t)通过一理想低通滤波器 求其响应y(t)。 解，（1） （2） An [04.17] 20、题20图所示连续系统 (2) 在 k 上述范围内取一确定值，并输入f(t)=2+2cost, 时，求系统的稳态响应 (1) 当常数k满足什么条件时, 系统是稳定的。 题20图 s-1 s-1 2 k 2 1 [05.20] * 17、某线性时不变系统的输入为如图所示的周期信号f(t),系统的冲激响应 (2) f(t)的复傅里叶系数Fn和系统的输出y(t) (1) 求系统的频率响应H(jω)。 (3) 若输入信号的单位为伏，求该输出信号y(t)的平均功率P 1 f(t) 1 o t -1 … … [07.17] * * 17、题17图(a)是抑制载波振幅调制的接收系统。若输入信号