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几何概型 大庆铁人中学 张少城 数学3(必修) 第三章 概率 几 何 概 型 四．说优化教学过程的设想 五．说板书设计 一．说教材 二．说学情 三．说教学方法选择和学习方法指导 说 教 材 ◆教材的地位和作用 ◆教学目标 ◆教学重点、难点 ◆教材的地位和作用 本课时选自人教A版数学必修3第三章概率第3.3节的内容。几何概型是概率必修章节的收尾篇，共有两个课时，本节课为第一课时,它是继古典概型之后学习的另一类等可能概型；是教材新增加的内容，对它的要求仅限于初步体会几何概型的意义。几何概型的研究，是古典概型的拓广，将古典概型试验结果由有限个拓广到无限个；课本介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，运用数学方法去研究不确定现象的规律，让学生初步形成用随机的观念去观察、分析、研究客观世界的态度，并获取认识世界的初步知识和科学方法。 说 教 材 ◆教学目标 ★知识与技能： 了解几何概型的两个特征，会识别几何概型，并能正确求解概率。 ★过程与方法： 通过问题探究，动手实验，辨析异同，发现概念，学生体验 “做数学”的乐趣和概念生成的过程。学生对照古典概型，类比推理，能提出解决几何概型问题的可行性想法。 ★情感、态度与价值观： 通过设置的故事情境，调动学生的兴趣，积极的进行自主探究，并进行合作交流。让学生认识到数学与我们的生活息息相关，数学是有用的、是自然的、是清楚的，也是丰富多彩的，让学生体验成功的喜悦。 说 教 材 ◆教学重点、难点 根据《新课程标准》和学生的基本情况，制定如下的教学重点、难点： ★重点: ①正确理解几何概型的定义、特点； ②会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。 ★难点: 将实际问题抽象成几何概型并求解其概率。 说 教 材 学生的认知水平有了一定的基础，前面学习了随机事件的概率和古典概型，并且掌握了二元一次不等式表示平面区域问题。但学生的抽象思维能力还有待于进一步提高，因此在从古典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和疑惑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确的辨析。 说 学 情 说教学方法选择和学习方法指导 ◆教法说明 ◆学法指导 说教学方法选择和学习方法指导 ◆教法说明 高中新课程注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，采用先学后教+探究式教学方法。通过转盘游戏，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的认知，引导学生主动归纳概括出几何概型的定义及计算公式，从而突破重点。再通过运用生活中的实际例子,让学生享受解决实际问题的乐趣，引导学生明确几何概型的应用，来突破难点。整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来，让学生想学、乐学、会学、学会。 说教学方法选择和学习方法指导 ◆学法指导 本节课采用学案导学和发现法教学相结合的教学形式。通过精心设计的导学案，以故事的形式展现问题，激发学生的求知欲。学生不仅要在课前自主的预习和探究，而且还要在课堂中通过动手实验，合作交流，发现问题，质疑对抗！以期实现“兵教兵，兵帮兵，兵练兵”的理想教学境界。鼓励提倡学生扮演“老师”的角色进行讲解点评，把课堂变成教师导演、学生主演的数学学习活动场所。 说优化教学过程的设想 ◆创设情境，温故知新 ◆探究实验，构建概念 ◆例题分析，推广应用 ◆巩固提高，思维升华 ◆概括总结，布置作业 说优化教学过程的设想 ◆创设情境，温故知新（3分钟） 青青草原上“喜洋洋”超市举行购物抽奖的大型促销活动，红太狼在购物后抽奖时有点犯蒙了。原来聪明的喜羊羊为促销活动设计了两种方案： ⑴在一只不透明的口袋中装有20只大小相同 的小球，其中白球11只，黄球5只，蓝球3只 ，红球1只。中奖规则为： 购买100元的商品就可以从口袋中摸出一 只小球，摸出红球为一等奖、蓝球为二等奖、黄球为三等奖。 ⑵转盘游戏：如图设立了一个可以自由转动的转盘，并规定:购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止时，指针正好对准红、黄或绿的区域，就可以获得一等奖、二等奖、三等奖（转盘等分成20份） 说优化教学过程的设想 ◆创设情境，温故知新（3分钟） 导学案思考问题(课前思考讨论)： （1）红太狼数学学的很差，不知该如何选择了，聪明的你能帮她分析一下选择哪种抽奖方式中奖的概率大吗？ （2）你是怎样计算的呢？ （3）请同学们课前发挥自己的聪明才智，动手做个转盘游戏的实物模型，以备课堂探究使用。 说优化教学过程的设想 ◆创设情境，温故知新（3分钟） 【设计意图】 《喜羊羊与灰太狼》