力学基础cai11第5章节摩擦幻灯片.pptVIP

* 2.以轮为研究对象，列平衡方程。 由式(c)可得 代入式(e)得 FND=184.6 N 当 fs2= 0.3时，D处最大摩擦力为 代入式(d)得最小水平推力 F =26.6 N 将 由于 ，D处无滑动, 所以维持系统平衡的最小水平推力为F =26.6 N。 例 题 13 ? 摩 擦 ? 例题 D O C FND FD G F α * 解方程得 最小水平推力为 受力图不变，补充方程(b)改为 此时C处最大摩擦力为 ，所以C处无滑动。 因此当 fs2= 0.15 时，维持系统平衡的最小水平推力改为 由于 例 题 13 ? 摩 擦 ? 例题 说明前面求得 不合理，D处应先达到临界状态。 3. 当 fs2= 0.15时, 。 * 半径为R，轮上绕的滑轮上作用有力偶有细绳拉住半径为R，重量为G的圆柱，如图所示。斜面倾角为α，圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为δ。求保持圆柱平衡时，力偶矩MB的最大与最小值；并求能使圆柱匀速滚动而不滑动时静滑动摩擦因数的最小值。 α R B A MB R O G 例 题 14 ? 摩 擦 ? 例题 * 解： 1. 取圆柱为研究对象，当绳拉力最小时，圆柱有向下滚动的趋势。 最小拉力为 补充方程 列平衡方程 例 题 14 ? 摩 擦 ? 例题 G x y A α O FN Ff Mf , max * 2. 取圆柱为研究对象，当绳拉力最大时，圆柱有向上滚动的趋势。 所以最大拉力为 补充方程 列平衡方程 例 题 14 ? 摩 擦 ? 例题 x y A α O G FN Ff Mf , max * 3. 以滑轮B为研究对象，受力分析如图。 B FBx FBy MB 列平衡方程 当绳拉力分别为 或 时，力偶矩的最大与最小值为 例 题 14 ? 摩 擦 ? 例题 MB 的平衡范围为 ≤ ≤ * 4. 求圆柱只滚不滑时的最小动摩擦因数fmin。 取圆柱为研究对象，列平衡方程。 补充方程 联立解得 满足只滚不滑的条件为 比较上述结果，可得 例 题 14 ? 摩 擦 ? 例题 x y A α O G FN Ff Mf , max ≤ ≥ * 如图所示，总重为G的拖车在牵引力F作用下要爬上倾角为θ的斜坡。设车轮半径为r，轮胎与路面的滚动摩阻系数为δ，其它尺寸如图所示。求拖车所需的牵引力。 a C x y b θ H h F θ G A O 例 题 15 ? 摩 擦 ? 例题 * 拖车的两对轮子都是从动轮，因此滑动摩擦力的方向都朝后。设拖车处于开始向上滚动的临界状态，因此前后轮的滚动摩阻力偶的力偶矩 M1f , max 和 M2f , max 都达到最大值。 解： 列平衡方程 1. 取整个拖车为研究对象， 受力分析如图。 a C x y b θ H h F θ G A F2 F1 FN2 FN1 M1f ,max O M2f ,max 例 题 15 ? 摩 擦 ? 例题 * 2. 再取前轮为研究对象，受力分析如图。 同样由后轮得 轮子滚动临界时的补充方程 解方程可得 列平衡方程 例 题 15 ? 摩 擦 ? 例题 C x y b θ H h F θ G A F2 F1 FN2 FN1 M1f ,max O M2f ,max FN1 Fx Fy F1 M1f ,max O y x * 系船的绳索紧绕在码头的立柱上，码头工人以200 N的力拉绳索的一端，绳索的另一端拉船的力为7 kN，如图所示。已知绳索与立柱之间的静滑动摩擦因数为0.3，问钢索应在立柱绕多少圈才能维持平衡，防止打滑？ 码头工人 船 例 题 16 ? 摩 擦 ? 例题 * F1 F2 解： 由 得 所以所需圈数 例 题 16 ? 摩 擦 ? 例题 * 胶带传动机构如图所示，已知胶带与胶带轮之间的静滑动摩擦因数为fs=0.35，胶带允许承受的最大拉力为2 500 N，胶带轮的半径r1=50 mm，r2=200 mm，试求电机给予胶带轮I的最大力矩MA，以及这时作用于胶带轮II的工作阻力矩MB的大小。 例 题 17 ? 摩 擦 ? 例题 r1 A r2 B 电机 胶带轮Ⅰ 胶带轮Ⅱ MB MA * 由胶带轮的平衡，容易判断紧边拉力在各胶带轮的下方。 解： 对于胶带轮Ⅱ，由 得 当MA达最大值时，胶带轮的平衡处于临界状态，F2达到胶带拉力的最大允许值。 即 可得 例 题 17 ?