中级计量经济学课件计量经济学中2时间序列分析和预测幻灯片.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * 2）线性模型法—线性趋势方程 ?线性方程的形式为 —时间序列的趋势值 ti —时间标号 a—趋势线在Y 轴上的截距 b—趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个 单位时观察值的平均变动数量 * * a 和 b 的最小二乘(最小平方）估计 趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method)求得 根据回归分析中的最小二乘法原理 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小 最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线 根据趋势线计算出各个时期的趋势值 * * 设线性趋势方程为： * * a 和 b 的求解方程 根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为 解得： (记住） 预测误差可用估计标准误差来衡量 m为趋势方程中未知常数的个数 * * 例题分析 * * 例题分析 【例】根据人口自然增长率数据，用最小二乘法确定直线趋势方程，计算出各期的趋势值和预测误差，预测2001年的人口自然增长率，并将原序列和各期的趋势值序列绘制成图形进行比较 线性趋势方程： 预测的估计标准误差： 2001年人口自然增长率的预测值： (‰) * * 例题分析 * * 5.2 非线性趋势预测 配合何种模型，怎样判断? 方法一：散点图 方法二：指标衡量 ①一次动差大致相等，直线趋势 ②二次动差大致相等，二次曲线 ③环比增长速度大致相等，指数曲线 ④一次差环比值大致相等，修正指数曲线 * * （续前）配合何种模型，怎样判断? ⑤对数一次差环比值大致相等，龚铂兹曲线 ⑥倒数一次差环比值大致相等，logistic曲线 * * 6、季节型序列的分解 季节性多元回归预测  * * 季节性多元回归预测 (seasonal multiple regression) 用虚拟变量表示季节的多元回归预测方法。如果数据是按季度记录的，需要引入3个虚拟变量；如果数据是按月来记录的，则需要引入11个虚拟变量 季节性多元回归模型可表示为 * * 季节性多元回归预测 (系数的解释) b0—时间序列的平均值 b1—趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响值 Q1、Q2、Q3—3个季度的虚拟变量 b1 、b2 、b3—每一个季度与参照的第4季度的平均差值 * * 季节性多元回归预测 (例题分析) 【例】一家商场2003年～2005年各季度的销售额数据如表(单位：万元)。试用季节性多元回归模型预测2006年各季度的销售额 * * 季节性多元回归预测 (引入虚拟变量) * * 季节性多元回归预测 (用Excel进行回归) * * 7、 复合型序列的分解预测 7.1 确定并分离季节成分 7.2 建立预测模型并进行预测 7.3 计算最后的预测值 * * 7.1 确定并分离季节变成分 1）季节指数(seasonal index) 刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征 以其平均数等于100%为条件而构成 反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小 如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100% 季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定 如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100% * * 2）季节指数的计算步骤 计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化移动平均（centered moving average”处理 将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA) 计算移动平均的比值，也成为季节比率 即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数 季节指数调整 各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整 具体方法是：将第二步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值 * * 季节指数例题分析 【例】下表是一家啤酒生产企业1997—2002年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 BEER 朝日 BEER 朝日 BEER 朝日 * * 例题分析 * * 例题分析 * * 例题分析 * * 3）分离季节性因素 将季节性因素从时间序列中分离出去，以便观察和分析时间序列的其他特征 方法是将原时间序列除以相应的季节指数 结果即为季节因素分离后的序列，它反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态 * * 趋势分析 根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程