电磁场与微波第2章节电磁场的基本理论幻灯片.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * 恒定场 时变场 面积分，斯氏定理 面积分，斯氏定理 矢量恒等式 矢量恒等式 ?时变条件下的电流连续性方程 ?安培定律的微分形式 即：变化的电场产生磁场 ?安培定律的积分形式 ——位移电流密度（ A/m2 ） 三、Maxwell方程和边界条件 英国科学家麦克斯韦在前人得到的实验结果的基础上，提出科学的假设和符合逻辑的分析，将静态场、时变场的电磁基本特性用统一的电磁场基本方程组（麦克斯韦方程组）高度概括。麦克斯韦方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。 安培定律 电磁感应定律 磁通连续性原理 高斯定律 积分形式 微分形式 1、Maxwell方程 安培环路定律——麦克斯韦第一方程,磁场强度沿任意闭合曲线的环量等于穿过该闭合曲线为洲界的任意曲面的传导电流与位移电流之和；传导电流和时变电场都能产生磁场。 ? 法拉第电磁感应定律——麦克斯韦第二方程 ,电场强度沿任意闭合曲线的环量等于穿过以该闭合曲线为周界的任一曲面的磁通量变化率的负值；时变磁场产生电场。 ? 磁通连续性原理——麦克斯韦第三方程，穿过任意闭合曲面的磁感应强度的通量恒等于零；磁通永远是连续的，磁场是无源场,磁力线是无头无尾的闭合曲线； ? 高斯定律——麦克斯韦第四方程，穿过任意闭合曲面的电位移的通量等于该闭合面所包围的自由电荷的代数和；电荷以发散的方式产生电场(变化的磁场以涡旋的形式产生电场)。 四个方程所反映的物理意义 ? 麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系。麦克斯韦对宏观电磁场理论的最大贡献是预言了电磁波的存在。 对于线性和各向同性媒质，有 2、媒质的本构关系 麦克斯韦方程的限定形式 例2.21：无限大无源区域中，已知 其中? 和? 是常数，求H。 解： 3、电磁场的边界条件 （1）H 的边界条件 en H1 H2 h ?l ?1 , ?1 , ? 1 ?2 , ?2 , ?2 ?2 ?1 或 表明：在有传导面电流分布的分界面上，H的切向分量是不连续的，其不连续量就等于分界面上的面电流密度。若分界面上没有面电流，则H的切向分量是连续的。 若分界面上不存在传导面电流，即 Js =0，则有 或 (2)E 的边界条件 en E1 E2 h ?l ?1 , ?1 , ?1 ?2 , ?2 , ? 2 ?2 ?1 或 表明：分界面上E 的切向分量总是连续的。 (3)B的边界条件 表明：分界面上B的法向分量总是连续的。 或 ?2 ?2 ?2 ?h en ?S B1or D1 ?1 ?1 ?1 ?1 ?2 B2or D2 (4)D的边界条件 或 4、两种特殊情况下的边界条件 （1）理想导体表面的边界条件 理想导体中 J=?E 为有限值，当 ???，E=0 理想导体内部没有电磁场，即 E=0，B=0 在理想介质（媒质1）与理想导体（媒质2）的分界面上有 媒质分界面 JS ?1= 0 ? 2? ? 在理想导体表面有 即：理想导体表面的电场垂直于表面；磁场平行于表面 此时?1=0， ?2=0 ；分界面上?S=0，JS=0，因此有边界条件 （2）两理想介质分界面上的边界条件 四、坡印亭定理 在时变场中，电、磁能量相互依存，总能量密度为 由于电磁场的变化，?内能量随时间的变化率为 对于线性、各向同性的均匀媒质： 应用高斯散度定理，得 又据麦克斯韦第一、二方程有： 即： 表示单位时间内通过与电磁能量传播方向相垂直单位面积上的电磁能量，亦称为功率流密度矢量或电磁能流密度矢量 。S的方向代表波传播的方向，也是电磁能量流动的方向。 ——坡印廷（Poynting）定理 定义 S=E?H (W/m2) ——坡印廷矢量 穿入闭合面S的电磁功率 体积?内电磁能量的增加率 体积?内变为焦尔热的功率 显然，S、E、H三者相互垂直，且成右旋关系；S(r,t)=E(r,t)H(r,t),即S(r,t)、E(r,t)、 H(r,t)都是瞬时值。 例: 用坡印廷矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆本身导体的电阻可以忽略，内外半径分别为a和b。 解：电缆本身导体的电阻可以忽略,内外导体表面无电场的切向分量，只有电场的径向分量。 电场强度 ? 穿出任一横截面的能量相等，电源提供的能量全部被负载吸收。 ? 电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导体只起导向作用。 上式表明： 单位时间内通过同轴电缆内、外导体间的横截面A的总能量为 磁场强度 坡印廷矢量 同轴电缆中的电磁能流 在无源（J =0，? =0）、无耗（? =0）的