高数《微积分》(第三版)教学课件 6.1引出定积分概念的例题.pptVIP

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2018-03-22 发布于福建
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高数《微积分》(第三版)教学课件 6.1引出定积分概念的例题.ppt

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首页上一页下一页结束《微积分》 (第三版) 教学课件首页上一页下一页结束《微积分》 (第三版) 教学课件一、曲边梯形的面积二、变速直线运动的距离 §6.1 引出定积分概念的例题一、曲边梯形的面积曲边梯形在直角坐标系中? 由连续曲线y?f(x)? 直线x?a、x?b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形? 例1? 求抛物线y?x2、直线x?1和x轴所围成的曲边梯形的面积? 解? 以n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积的近似值? 例1? 求抛物线y?x2、直线x?1和x轴所围成的曲边梯形的面积? 解? 以n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积的近似值? 取Sn的极限? 得曲边梯形的面积? (1)分割: a?x0 x1 x2 ??? xn?1 xn ?b, Dxi=xi-xi?1; 小曲边梯形的面积近似为f(xi)Dxi (xi?1xixi); (2)近似代替: (4)取极限: 求曲边梯形的面积设函数y?f(x)在[a, b]上非负、连续. 求由直线x?a、x?b、y?0及曲线y?f (x)所围成的曲边梯形的面积. 设??max{Dx1, Dx2,???, Dxn}, 曲边梯形的面积为 (3)求和: 曲边梯形的面积近似为 ; 二、变速直线运动的距离已知物体直线运动的速度v?v(t)是时间 t 的连续函数, 且v(t)?0, 计算物体在时间段[T1, T2]内所经过的路程S. (1)分割: T1?t0t1t2 ??? tn?1tn?T2, Dti?ti?ti?1; (2)近似代替: 物体在时间段[ti?1, ti]内所经过的路程近似为 DSi?v(?i)Dti ( ti?1? iti ); 物体在时间段[T1, T2]内所经过的路程近似为 (3)求和: (4)取极限: 记??max{Dt1, Dt2,???, Dtn}, 物体所经过的路程为首页上一页下一页结束《微积分》 (第三版) 教学课件首页上一页下一页结束《微积分》 (第三版) 教学课件