《计量经济学》课程教学课件 第三章 双变量回归：估计问题.pptVIP

* Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 判定系数 判定系数r2测度了在Y的总变异中由回归模型解释的那部分所占的比例。 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 习题 P77 3.19、3.22、 3.26 Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University Chapter 3  双变量回归：估计问题 经济与管理学院 金融系 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 回顾回归分析的主要目的 根据SRF去估计PRF * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 3.1 OLS 在回归分析中,有多种构造SRF的方法,而最广泛使用的是OLS方法(method of ordinary least squares) SRF又是怎样决定的呢? * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 即为实际值与估计值之差。 对于给定的Y和X的n对观测值，我们希望这样决定SRF，使得它尽可能靠近实际的Y。 为达到此目的，我们可以采用如下准则 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 可采用的准则 准则一： * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 可采用的准则 准则二（最小二乘准则） 因为 故只需对 求导，并令其等于零，便可解出 。 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 最小二乘法的数学原理 将所有纵向距离平方后相加，即得误差平方和，“最好”直线就是使误差平方和最小的直线，即拟合直线在总体上最接近实际观测点。 于是可以运用求极值的原理，将求最好拟合直线问题转换为求误差平方和最小的问题。 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 求 解 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 正规方程 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 方程的解 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 正规方程的矩阵表示 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * OLS估计量的性质 1、易计算性。OLS估计量是纯粹由可观测的(即样本)量表达的，因此这些量是容易计算的。 2、这些量是点估计量。即对于给定的样本，每一估计量仅提供有关总体参数的一个(点)值 3、一旦从样本数据得到OLS估计值，便容易画出样本回归线(图3.1)。该回归线有如下性质： 它通过Y和X的样本均值； 估计的Y均值等于实测的Y均值； 残差估计量的均值为0； 残差估计量和预测的Y值不相关； 残差估计量和X不相关。 * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University * 3.2 经典线性回归模型：OLS的基本假定 如果我们的目的仅仅是贝塔估计系数，则第一节所用的方法就足够了，但我们的目的不仅仅是获得贝塔系数，而且要对真实的贝塔系数作出推断。 基于此，对解释变量和误差作出假定是必要的。 经典线性回归模型（CLRM） * Hongfeng Peng Department of Finance, Wuhan University *