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* 自动控制实验指导 实验三 、控制系统的稳定性分析 2009年11月 * 实验三 、控制系统的稳定性分析 一、实验目的 观察系统的不稳定现象。 研究系统开环增益和时间常数对稳定性的影响。 二、实验仪器 1. EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2. 计算机一台 * 实验三 、控制系统的稳定性分析 三、实验内容 系统模拟电路图如图所示。 其开环传递函数为: 式中 ,K=10×K1，K1=R3/R2,R2 =100K?，R3=0～500K；T=RC，R=100K?，C=1?f或C=0.1?f两种情况。 -1/SRC -1/(1+SRC) -1/(1+SRC) R3/R2 -1 R(s) 1 -1/（１＋SRC） -1/（１＋SRC） －R3/R2 -1/SRC - + C(s) * 实验三 、控制系统的稳定性分析 三、实验内容 系统模拟电路图如图所示。 其开环传递函数为: 系统闭环传递函数为： -1/SRC -1/(1+SRC) -1/(1+SRC) R3/R2 -1 R(s) 1 -1/（１＋SRC） -1/（１＋SRC） －R3/R2 -1/SRC - + C(s) * 实验三 、控制系统的稳定性分析 三、实验内容 系统闭环传递函数的特征方程为： 根据劳斯判据，有 （1）若C＝1uf，则系统稳定的条件为0K20,即0R3/R22,临界开环增益为K1＝R3/R2＝2，由于R2＝100K，则临界开环增益时R3＝200K（小于200K时系统稳定） （2）若C＝0.1uf，则系统稳定的条件为0K110,即0R3/R211,临界开环增益为K1＝R3/R2＝11，由于R2＝100K，则临界开环增益时R3＝1100K（小于1100K时系统稳定） -1/SRC -1/(1+SRC) -1/(1+SRC) R3/R2 -1 R(s) 1 -1/（１＋SRC） -1/（１＋SRC） －R3/R2 -1/SRC - + C(s) * * 实验三 、控制系统的稳定性分析 四、实验步骤 实验步骤： (1) 连接被测典型环节模拟电路（图1-2）。电路的输入U1和输出U2分别接A/D、D/A卡输入输出模块中的DA1输出和AD1输入。检查无误后接通实验箱电源。 (2)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 (3) 在实验项目的下拉列表中选择实验[控制系统的稳定性分析 ],鼠标单击该选项弹出实验课题参数窗口。其中设置输入信源电压 =1V,点击确认，观察波形. (4)改变电位器使从0→500k?方向变化，此时相应的K=0～100。观察不同值时显示区内的输出波形(即U2的波形)，找到系统输出产生增幅振荡时相应的及K值。再把电位器电阻由大至小变化，即从500k?→0变化，观察不同值时显示区内的输出波形, 找出系统输出产生等幅振荡变化的及K值，并观察U2的输出波形。 观察稳定条件下的波形、临界条件下的波形和不稳定条件下的波形。 * 实验三 、控制系统的稳定性分析 四、实验步骤 实验步骤： (5)在步骤5条件下，使系统工作在不稳定状态，即工作在等幅振荡情况。改变电路中的电容C由1?f变成0.1?f，重复实验步骤4，观察系统稳定性的变化。 (6) 鼠标单击 按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 (7)双击显示器右下脚 图标，在弹出的窗口点击停止按钮，停止USB mass Divce使用。然后关断实验箱的电源。 注意，前两个电容为1uf，最后一个改为0.1uf * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝50K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝100K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝150K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝200K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝210K 系统小于临界值的响应 * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝220K 临界状态，等幅振荡 * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝230K 系统大于临界值的响应 * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝250K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝300K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝400K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝500K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 六、举例 C=1uf，R＝200K * 实验三 、控制系统的稳定性分析 参数 系统