带电粒子在磁场中的运动习题课.pptVIP

带电粒子在磁场中圆周运动的分析方法 问题的关键——圆心的确定 抓住速度和洛仑滋力相互垂直，而速度矢量是轨迹圆（弧）上的切线，洛仑兹力指向圆心并和半径重合的特点，将物理问题转化为几何问题去找圆心 半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆可能的半径（或圆心角） 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间T 例2 如图，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一代正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向夹角为Θ，若粒子射出的位置距O点为L，求该粒子的电量和质量之比 半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子从A点以指向圆心的速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=1200，该带电粒子在磁场中的运动时间为________ 接上页 半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子从A点以指向圆心的速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB=1200，该带电粒子在磁场中的运动时间为________ 注意圆周运动中有关对称规律 从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等，在磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 能根据几何关系得到轨迹圆弧和磁场圆两个半径r、R的关系吗？ 小结： 洛仑兹力方向、速度方向——圆的切线和半径 几何关系中弦及弦的垂直平分线、半径、切线的长度及交角关系成了研究此类问题的重要手段 运动时间——圆心角、圆弧弧长 * * C D B v α 如图所示，在B=9.1x10-4T的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与CD在同一平面内，问： (1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？ (2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C) 8.0x106m/s 6.5x10-9s 1、带电粒子在无界磁场中的运动 粒子速度的偏向角φ 圆心角α 弦切角θ θ A B θ φ θ α θ’ O O’ α 粒子在磁场中运动一段圆弧的时间t B A 【例1】 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ M N B O v 答案为射出点相距 时间差为 关键是找圆心、找半径和用对称。 2、带电粒子在半无界磁场中的运动 例：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。 B v0 e 30度 d 小结： 1、两洛伦兹力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 3、偏转角=圆心角 3、穿过矩形磁场区的运动 能根据入射点、入射速度方向、出射点得到圆心吗？ 能根据几何关系能得到半径R与L的关系吗？ 能根据半径公式得到粒子的菏质比吗？ A B O O’ r R A B O O’ 利用圆心角和运动时间的关系可以得到： ∠AOB哪个圆的圆心角？ ∠AOB和∠AO’B是什么关系？ 运动轨迹（圆弧）所对的圆心角是哪个？ （条件不够） 看下页 r R 粒子穿过圆形磁场区域情境 如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。 a o 由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。 r v R v O/ O ? 注:画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,偏角可由 求出。经历时间由 得出 A B O O’ 接上页 轨迹圆弧的长度为： 能不能利用运动时间和轨迹圆弧弧长的关系？ 运动时间为： r R